Toán thi vào 10

[an_angle_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến `AB,AC và cát tuyến AMN với (O)( B,C,M,N cùng thuộc (O) và AM<An)Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với `(O). Chứng minh
a, A,O,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn
b,Góc AOC=góc BIc
c, BI//MN
d,Tìm vị trí của cát tuyến `AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất
Làm giúp mình ý d nha,

 

[pe_lun_hp]

Em áp dụng các cm của phần trên nhé

Ta có :

BI // AN

$\rightarrow S_{AIN} = S_{ABN}$

$\rightarrow {S_{AIN}}_{Max} \leftrightarrow {S_{ABN}}_{Max}$

Kẻ $NN' \bot AB$

$\rightarrow 2S_{ABN} = NN'.AB$

$\rightarrow {S_{AIN}}_{Max} \leftrightarrow {NN'}_{Max}$ (Vì AB cố định)

Ta có:

$NN' ≤NB$

$\rightarrow {NN'}_{Max} \leftrightarrow {NB}_{Max}$

$\rightarrow$ NB là đường kính.

Vậy ...... khi B,O,N thẳng hàng