toán thi vào 10 tỉnh HẢi Dương năm 2005-2006

[nhimcoi6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa Đường tròn đường đường kính MN. lấy P tuỳ ý trên nửa đường tròn (P khác M, N). Dựng hình bình hành MNQP. từ P kẻ PI vuông góc với đường thẳng MQ tại I và từ N kẻ NK vuông góc với đường thẳng MQ taij K
a, CMR: P,Q,N, I nằm trên 1 đường tròn
b, cmr: MP.PK=NK.PQ
c, TÌM VỊ TRÍ CUẢ P TRÊN NỬ ĐƯỜNG TRÒN SAO CHO NK.MQ LỚN NHẤT
các bạn giúp mình nhé! thanks!

 

[kieutrang97]

c. tacó : MPQ đồng dạng vs NKP (câu b)
\Rightarrow[TEX]\frac{MP}{NK} = \frac{MQ}{NP}[/TEX]
\RightarrowMQ.NK = MP.NP
\Rightarrow(MQ.NK)max \Leftrightarrow(NP.MP)max
Kẻ PH vuông góc vs MN tại H
xét tam giác MPN có góc MPN =90 ,PH vuông góc vs MN tại H
\RightarrowMP.NP =PH.MN (hệ thức lượng) ( vs MN không đổi)
\Rightarrow(MP.NP)max \Leftrightarrow(PH.MN) max \LeftrightarrowPH max do MN không đổi
Xét tam giác PHO có góc H =90
\RightarrowPH \leqPO =R ( không đổi)
\RightarrowPH max =PO \LeftrightarrowH trùng O
lại có : PH vuông góc vs MN tại H
\RightarrowPO vuông góc vs MN tại O
\RightarrowP là điểm chính giữa cung MN thoả mãn