toán thi vào 10 ( hình)

[seri_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với!!!:M_nhoc2_16:
4. cho nửa đường tròn (0), c trên cung ab, kẻ CH vuông góc với AB, I và K là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác CAH và tam giác CBH. đường thẳng IK cắt CA,CB tại M,N
a,cm:CM=CN
b,xác định vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp
c,kẻ CD vuông góc với MN.cm khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua điểm cố định
d, tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất

 

[doremon707]

Giúp mình với!!!:M_nhoc2_16:
4. cho nửa đường tròn (0), c trên cung ab, kẻ CH vuông góc với AB, I và K là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác CAH và tam giác CBH. đường thẳng IK cắt CA,CB tại M,N
a,cm:CM=CN
b,xác định vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp
c,kẻ CD vuông góc với MN.cm khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua điểm cố định
d, tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất

a)cm tứ giác AMIH nội tiếp va tứ giác giác BNKH nội tiếp (2 góc đối diện =180)
\Rightarrow$ \widehat{CMN} $=$ \widehat{IHA} $;$ \widehat{CNM} $=$ \widehat{KHB} $
mà$ \widehat{KHB}=1/2\widehat{H}=45 $
$ \widehat{IHA}=1/2\widehat{H}=45 $
\Rightarrow $ \widehat{IHA}=\widehat{KHB}$
\Rightarrow$\widehat{CNM}=\widehat{CMN} $\Rightarrow tam giác CNM cân\RightarrowCM=CN
b)tứ giác ABNM nội tiếp\Leftrightarrow$ \widehat{CMN}=\widehat{CBA}vả\widehat{CNM} $= $ \widehat{CAB} $
mà$ \widehat{CNM}=\widehat{CMN} $(theo cmt)
\Leftrightarrow $\widehat{CAB}=\widehat{CBA} $\Leftrightarrow tam giác CAB vuông
cân \Leftrightarrow C là điểm chính giữa cung AB
c) kéo dài CD cắt đường tròn tại K
ta có tam giác CNM can (cmt);CD là đường cao\Rightarrow CD cũng là đường phân giác
\Rightarrow$\widehat{MCD}=\widehat{NCD}$
\Rightarrow cung KA =cua KB
má A,B cố định \Rightarrow K cố định
\Rightarrow CD luôn di qua K cố định với K là diểm chinh giũa cung AB không chứa C
d)S max\Leftrightarrow C là điểm chính giữa cung AB

 

[quangbaobg]

a)cm tứ giác AMIH nội tiếp va tứ giác giác BNKH nội tiếp (2 góc đối diện =180)
CMNˆ=IHAˆ;CNMˆ=KHBˆ
màKHBˆ=1/2Hˆ=45
IHAˆ=1/2Hˆ=45
IHAˆ=KHBˆ
CNMˆ=CMNˆ tam giác CNM cânCM=CN
b)tứ giác ABNM nội tiếpCMNˆ=CBAˆvảCNMˆ= CABˆ
màCNMˆ=CMNˆ(theo cmt)
CABˆ=CBAˆ tam giác CAB vuông
cân C là điểm chính giữa cung AB
c) kéo dài CD cắt đường tròn tại K
ta có tam giác CNM can (cmt);CD là đường cao CD cũng là đường phân giác
MCDˆ=NCDˆ
cung KA =cua KB
má A,B cố định K cố định
CD luôn di qua K cố định với K là diểm chinh giũa cung AB không chứa C
d)S max C là điểm chính giữa cung AB



CẢM ƠN GIÚP MÌNH NHA