toán thi vào 10 đây

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]a,b \rangle 0[/TEX].
a) chứng minh: [TEX]\frac{(a+b+1)^2}{ab+a+b} \geq 3[/TEX]
b) tìm giá trị nhỏ nhất [TEX]A= \frac{(a+b+1)^2}{ab+a+b} + \frac{ab+a+b}{(a+b+1)^2}[/TEX]

 

[nguyenphuongthao28598]

b) tìm giá trị nhỏ nhất A= \frac{(a+b+1)^2}{ab+a+b} + \frac{ab+a+b}{(a+b+1)^2}

Áp dụng a/b+b/a\geq2 Ta có
(a+b+1)^2/ab+a+b + ab+a+b/(a+b+1) \geq2

\Rightarrow GTNN của biểu thức = 2 khi a=b=1

 

[coganghoctapthatgioi]

h
ta có: (a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq0
nên a^2+b^2+1\geqab+a+b
nên (a+b+1)^2\geq3ab+3a+3b
\Rightarrow[TEX]\frac{(a+b+1)^2}{ab+b+a}\geq3[/TEX]

 

[lamhaisonbd]

Mình sửa lại câu trả lời cho bạn dễ đọc đây, lần sau bạn chịu khó đánh tex cho mọi người dễ đọc nha.
[TEX](a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2\geq0[/TEX]
nên [TEX] a^2+b^2+1\geq ab+a+b[/TEX]
nên [TEX](a+b+1)^2\geq3ab+3a+3b[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{(a+b+1)^2}{ab+b+a}\geq3[/TEX].
Cái này bạn giải thích khó hiểu quá. nên phân tích từ từ ra cho mọi người đọc chứ. làm lại đi nha

 

[lamhaisonbd]

Áp dụng a/b+b/a\geq2 Ta có
(a+b+1)^2/ab+a+b + ab+a+b/(a+b+1) \geq2

\Rightarrow GTNN của biểu thức = 2 khi a=b=1

Bạn làm sai hết rùi, tự nhiên ở đâu ra mà suy luận như thế. phải làm được câu a mới làm đc câu b bạn à