Toán thi trường mình năm ngoái. !

[j.r.l.o.v.e]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M ( M khac B, H và C). Kẻ MD vuông góc với AB. ME vuông góc với AC ( D thuộc AB. E thuộc AC).
a) chứng minh tứ giác ADME là hình chử nhật.
b0 Gọi K là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AKDE là hình gì ? Vì sao ?
c) chứng minh tam giác DHE vuông.
d) AH^2 = BH . CH
e)Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính đường cao AH.
Giúp mình nha thanks mọi người

 

[thong7enghiaha]

a)

Xét tứ giác $ADME$ có:

$\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{M}=\widehat{E}=90^0$

\Rightarrow $ADME$ là hình chữ nhật.

b)

Tứ giác $AKDE$ là hình bình hành vì:

$AE//DK$ ($AE//DM$)

$AE=DK$ ($AE=DM$)

 

[j.r.l.o.v.e]

a)

Xét tứ giác $ADME$ có:

$\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{M}=\widehat{E}=90^0$

\Rightarrow $ADME$ là hình chữ nhật.

b)

Tứ giác $AKDE$ là hình bình hành vì:

$AE//DK$ ($AE//DM$)

$AE=DK$ ($AE=DM$)

Bạn ởi câu a vs b thì quá dể rồi. Quan trọng là câu c trở đi mới... thật sự là khó đó bạn

 

[kieumycr315]

câu c)

ta xét tam giác DHE
ta có góc D = 90 độ vì EMDA là hình chữ nhật
\Rightarrow tam giác DHE vuông tại D

câu e)
xét ttam giác ABC
ta có CB^2 =AC^2+AB^2
suy ra CB= 9^2 + 12^2
CB= 15 cm
ta áp dụng công thức
AH= BC/2
Ah= 15/2
Ah = 7.5cm

Chú ý không được viết bài chữ đỏ.
Cảnh cáo lần 1.

@thong7enghiaha: Lời giải c); e) của bạn sai rùi nhé.

 

[thong7enghiaha]

Lời giải:

c)

Gọi giao điểm của $AM$ và $DE$ là $I$.

Ta có:
* $IM=\dfrac{1}{2}DE$ ($\Delta DME$ vuông)

* $IH=IM$ (vì $\Delta AHM$ vuông)

\Rightarrow $IH=\dfrac{1}{2}DE$

Trong $\Delta DHE$ có: $IH=\dfrac{1}{2}DE$

\Rightarrow $\Delta DHE$ là tam giác vuông và vuông tại $H$

d)

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CHA$ (2 tam giác vuông) có:

$\widehat{B}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ với $\widehat{C}$)

\Rightarrow $\Delta AHB \sim \Delta CHA$

\Rightarrow $\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}$

\Leftrightarrow $AH^2=BH.CH$




Chém luôn câu cuối.

e)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ (2 tam giác vuông) có:

$\widehat{ABC}$: chung.

\Rightarrow $\Delta ABC \sim \Delta HBA$

\Rightarrow $\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}$

\Leftrightarrow $AB^2=BC.BH$ (**)

Dễ dàng tính được $BC=15$ (cm)

Thay vào (**) ta có:

$9^2=BH.15$

\Rightarrow $BH=5,4$ (cm)

Áp dụng định lí Pitago trong $\Delta ABH$ ta có:

$AH=\sqrt{9^2-5,4^2}=7,2$ (cm)