[Toán] Thi học kỳ I

[michealjzackson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình giãi một số bài toán trong đề thi hôm nay nhak! ...
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 1 (2đ): giải phương trình sau:
[tex]2cos^2x+5cosx-3=0[/tex]
Câu 2 (1đ): tìm giá trị lớn nhất gíá trị nhỏ nhất cuẩ hàm số :[tex]y=\sqrt{1+sinx}-3[/tex]
Câu 3 (1đ): cho A = {0;1;2;5;7;8}. từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 270.

Câu 4 (2đ) một hộp gồm 5 bi trắng, 6 bi vàng và 4 bi đỏ.
chọn nguẩ nhiên 3 viên bi. tình xác xuất để.
a) chọn được đúng 2 bi trắng.
b) chọn được ít nhất một bi đỏ.

B. PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1 (2đ):Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):[tex] (x-2)^2 + (y+5) ^2 = 16[/tex]
tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm OM tỉ số vị tự -2.

Câu 2 (2đ) cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là tứ giác có các cạnh đối không song song . gọi P là điẻm nằm trong tam giác SAB.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ((SPC) và (SBD).

 

[ngocthao1995]

Câu 1 (2đ): giải phương trình sau:
[tex]2cos^2x+5cosx-3=0[/tex]

Giải bậc 2[TEX] \Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}, cosx=-3 (l)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k2\pi , x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi[/TEX]

Câu 4 (2đ) một hộp gồm 5 bi trắng, 6 bi vàng và 4 bi đỏ.
chọn nguẩ nhiên 3 viên bi. tình xác xuất để.
a) chọn được đúng 2 bi trắng.
b) chọn được ít nhất một bi đỏ.

Lấy 3 viên bi từ 15 viên bi --> không gian mẫu [tex]= C_{15}^3=455[/tex]

Gọi A là biến cố trong 3 vb lấy ra có đúng 2 vb trắng

--> [tex]n(A)=C_5^2.C_{10}^1=100[/tex]

-->[tex] P(A)=\frac{20}{91}[/tex]

b. Gọi B là biến cố trong 3 vb lấy ra có ít nhất 1 vb đỏ

--> [tex]\overline{B}[/tex] là biến cố trong 3 vb lấy ra không có vb đỏ nào

--> [tex]P(\overline{B})=\frac{C_{11}^3}{455}=\frac{33}{91}[/tex]

--> [tex]P(B)=1-P(\overline{B})=\frac{58}{91}[/tex]

B. PHẦN HÌNH HỌC
Câu 1 (2đ):Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):[tex] (x-2)^2 + (y+5) ^2 = 16[/tex]
tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm OM tỉ số vị tự -2.

[TEX](C) [/TEX]có tâm [TEX]I(2,-5)[/TEX] và bán kính[TEX] R=4[/TEX]

Gọi [TEX]( C')[/TEX] là ảnh của đường tròn C qua[TEX] V(O,-2)[/TEX]

-->[tex] (C')[/tex] có tâm [TEX]I'(-4,10)[/TEX] và bán kính [TEX]R'=R=4[/TEX]

--> pt [tex](C') [/tex]dạng [TEX](x+4)^2+(y-10)^2=16[/TEX]

 

[phieuluumotminh]

Câu 2 (1đ): tìm giá trị lớn nhất gíá trị nhỏ nhất cuẩ hàm số :[tex]y=\sqrt{1+sinx}-3[/tex]

Vì sin(x) chỉ nhận giá trị từ -1 đến 1 ==> Hàm số xác định trên [TEX]\left[-\frac{\Pi}{2};\frac{\Pi}{2}\right][/TEX]
Đạo hàm [TEX]y'=\frac{cosx}{2\sqrt{1+sinx}}[/TEX]
[TEX]y'=0{\Leftrightarrow} cosx=0{\Leftrightarrow}x=\pm \frac{\Pi}{2}[/TEX]

[TEX]max f(x)=-3+\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]min f(x)=-3[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Vì sin(x) chỉ nhận giá trị từ -1 đến 1 ==> Hàm số xác định trên [TEX]\left[-\frac{\Pi}{2};\frac{\Pi}{2}\right][/TEX]
Đạo hàm [TEX]y'=\frac{cosx}{2\sqrt{1+sinx}}[/TEX]
[TEX]y'=0{\Leftrightarrow} cosx=0{\Leftrightarrow}x=\pm \frac{\Pi}{2}[/TEX]

[TEX]max f(x)=-3+\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]min f(x)=-3[/TEX]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này giải theo chương trình lớp 11 nhé!
Ta có: [TEX] -1 \leq sinx \leq 1 \Leftrightarrow 0 \leq sinx +1 \leq 2[/TEX]
Lấy căn các vế: [TEX]0 \leq \sqrt{1+sinx} \leq \sqrt {2} [/TEX]
Cộng 2 vế với -3 ta được: [TEX] -3 \leq sqrt {1+sinx} - 3 \leq \sqrt {2}- 3[/TEX]
Vậy max y = [TEX]\sqrt {2}- 3[/TEX], miny = -3.
Dấu "=" xảy ra tương ứng khi [TEX]sinx = 1; sinx = -1[/TEX]
Từ đó em giải ra x.