Toán thi HKI-Cơ Bản-P2

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
$11^n+1+122^n-1$ chia hết cho 133
Bài 2: Cho tập A={2;5}. Từ A lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 2 nào đứng cạnh nhau.
Bài 3: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k là người bắn trúng”; k=1,2,3.
a) Mô tả không gian mẫu
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Có ít nhất một người bắn trúng”
B: “Có đúng một người bắn trúng”
Bài 4: Chứng mình rằng với mọi n thuộc N, $n \ge 3$, ta có:
$1.4+2.7+3.10+…+(n-2)(3n-5) = (n-2)(n-1)^2$
Bài 5: Có 19 cuốn sách khác nhau gồm 8 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Có bao nhiêu cách chọn 7 cuốn trong số sách trên sao cho mỗi loại có ít nhất một cuốn.

 

[hien_vuthithanh]

Bài 4: Chứng mình rằng với mọi n thuộc N, $n \ge 3$, ta có:
$1.4+2.7+3.10+…+(n-2)(3n-5) = (n-2)(n-1)^2$

♦Với $n=3$ mệnh đề đúng

♦Giả sử mệnh đề đúng với $n=k (k \ge 3)$ hay $1.4+2.7+3.10+…+(k-2)(3k-5) = (k-2)(k-1)^2$

♦Cần chứng minh mệnh đề đúng với $n=k+1$ hay $1.4+2.7+3.10+…+(k-1)(3k-2) = (k-1)k^2$

Thật vậy có $1.4+2.7+3.10+…+(k-1)(3k-2) =(k-2)(k-1)^2+(k-1)(3k-2) =(k-1)(k^2-3k+2+3k-2)=(k-1)k^2$

Vậy mđ được chứng minh .