Toán thi HKI-Cơ Bản-Hình học

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hính bình hành tâm O. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của SC, OD: P thuộc đoạn SD sao cho SP=2PD.
a) Tìm giao điểm N của CD và (AIK)
b) Tìm giao điểm L của SB và (AIK)
c) Chứng minh 3 đường thẳng SO,AI,KL đồng quy
d) Chứng minh PN song song với (SBC)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Ngoài mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S tùy ý. Gọi M,E lần lượt là trung điểm của SC và chuyển động.
a) Tìm giao điểm N của SB và (ADM)
b) Gọi H,K lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và tam giác SCD. Chứng minh HK// (ABCD). Tìm giao tuyến của (EHK) và (ABCD). Tìm giao điểm của SA và (EHK)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn là AB=2CD. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB; P là điểm trên cạnh SC, sao cho SP=2PC
a) Tìm giao điểm Q của SD và (MNP)
b) Gọi I là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh rằng S,I,O thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng SK,AD và BC đồng quy.
d) Chứng minh OP//(SAB).
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là tứ giác có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M,P lần lượt là trung điểm của SD,SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) vả (SBC)
b) Tìm giao điểm I của BM và (SAC)
c) Gọi N là giao điểm của AI và (SBC). Chứng minh rằng MN,AB,DC đồng quy. Tìm giao điểm Q của SA và (MNP). Tìm giao tuyến của (PMN) và (QBD).

 

[dien0709]

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hính bình hành tâm O. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của SC, OD: P thuộc đoạn SD sao cho SP=2PD.
a) Tìm giao điểm N của CD và (AIK)
b) Tìm giao điểm L của SB và (AIK)
c) Chứng minh 3 đường thẳng SO,AI,KL đồng quy
d) Chứng minh PN song song với (SBC)

a)$N=AK \cap CD$
b)$E=AN \cap BC \to L=EI \cap SB$
c)$AI;SO \subset (ACS)\to J=AI \cap SO$
$AI \subset (AEL)\to J \in (AEL) $; $SO \subset (SDB)\to J \in (ADB)$
=>J,K,L thuộc giao tuyến của (SDB) và (ALE)=>đpcm
d)$DN//AB\to \dfrac{DN}{AB}=\dfrac{DN}{DC}=\dfrac{DK}{KB}= \dfrac {1}{3}=\dfrac{DP}{DS}\to PN//SC\to $đpcm

 

[dien0709]

Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là tứ giác có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M,P lần lượt là trung điểm của SD,SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) vả (SBC)
b) Tìm giao điểm I của BM và (SAC)
c) Gọi N là giao điểm của AI và (SBC). Chứng minh rằng MN,AB,DC đồng quy. Tìm giao điểm Q của SA và (MNP). Tìm giao tuyến của (PMN) và (QBD).

b)O=BD X AC=>I= SO X BM

c) i) N=AI X SC

ii) Gọi E=MN X AB=>E thuộc giao tuyến (SDC) và (ABCD) chính là DC

=>D,C,E thẳng hàng đpcm

iii) Q=SA X EP

iiii) (PMN) là (QMNP) có MP//DB => trong mp (ENP) kẽ QR//MP là giao tuyến ycbt