Toán thi 12.Đường tròn.

K

kuzkuzhandsome

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\\ Bài toán đường tròn
Ai biết chỉ giùm e bài toán:
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) x2+y2=1
Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ
 
T

trongthao17

Nếu đúng nhớ thank đó nha

@-)@-)
kuzkuzhandsome said:
\\ Bài toán đường tròn
Ai biết chỉ giùm e bài toán:
Trong mp Oxy cho đường tròn (C) x2+y2=1
Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

trong mặt phẳng toạ độ oxy thì đường tròn Ccó tâm (o;o) bán kính là R=1
bạn vẽ hinh ra (chắc là bạn vẽ dc) sẽ thấy những điểm thoả mãn bài toán là thuộc đường tròn tâm O bán kính là R'=căn3
vậy để y=m có đúng 2 điểm thì m phải thuôc (-căn3<m<căn3)
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)
 
M

member_game

trong mặt phẳng toạ độ oxy thì đường tròn Ccó tâm (o;o) bán kính là R=1
bạn vẽ hinh ra (chắc là bạn vẽ dc) sẽ thấy những điểm thoả mãn bài toán là thuộc đường tròn tâm O bán kính là R'=căn3
vậy để y=m có đúng 2 điểm thì m phải thuôc (-căn3<m<căn3)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này hok dễ giải như thế đâu!!!
Xem lại nhá!!!
Nếu không nhầm thì:


Gọi M(x,m) thuộc đường thẳng y=m.
Từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến(C), tiếp xúc với (C) tại hai tiếp điểm A,B
--->MO là phân giác góc AMB(Với O là tâm (C))
Theo giả thiết, góc giữa 2 tiếp tuyến là 60 độ--->Góc (AM, MB)=60 độ hoặc góc (AM,MB)=120 độ (Do góc giữa hai đường thẳng)

_ Với góc (AM,MB)=60độ------>góc(AM.M0)=góc(OM.MB)=30 độ
=>MO=AO/sin30*=Căn(m2+x2)
<=>m2+x2=4 =>x=căn(4-m2)
Do x>0--> căn(4-m2)>0 <=> -2<m<2

_ Với góc (AM,MB)=120độ------>góc(AM.M0)=góc(OM.MB)=60 độ
=>MO=AO/sin60*=Căn(m2+x2)
<=>m2+x2=4/3 =>x=căn(4-m2)
Do x>0--> căn(4/3-m2)>0 <=> -2/căn3<m<2/căn3

Theo đầu bài, Để tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sap cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60 độ<=>-2<m<-2/căn3 hoặc 2/căn3<m<2

Mọi người cho ý kiến cái xem sao!!
 
Last edited by a moderator:
T

toilatoi218

member_game said:
Bài này hok dễ giải như thế đâu!!!
Xem lại nhá!!!
Nếu không nhầm thì:


Gọi M(x,m) thuộc đường thẳng y=m.
Từ M kẻ được 2 tiếp tuyến đến(C), tiếp xúc với (C) tại hai tiếp điểm A,B
--->MO là phân giác góc AMB(Với O là tâm (C))
Theo giả thiết, góc giữa 2 tiếp tuyến là 60 độ--->Góc (AM, MB)=60 độ hoặc góc (AM,MB)=120 độ (Do góc giữa hai đường thẳng)

_ Với góc (AM,MB)=60độ------>góc(AM.M0)=góc(OM.MB)=30 độ
=>MO=AO/sin30*=Căn(m2+x2)
<=>m2+x2=4 =>x=căn(4-m2)
Do x>0--> căn(4-m2)>0 <=> -2<m<2

_ Với góc (AM,MB)=120độ------>góc(AM.M0)=góc(OM.MB)=60 độ
=>MO=AO/sin60*=Căn(m2+x2)
<=>m2+x2=4/3 =>x=căn(4-m2)
Do x>0--> căn(4/3-m2)>0 <=> -2/căn3<m<2/căn3

Theo đầu bài, Để tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sap cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60 độ<=>-2<m<-2/căn3 hoặc 2/căn3<m<2

Mọi người cho ý kiến cái xem sao!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn thử m = 0 vào xem có được ko ?
trên mình nhầm ko có dấu " = " đâu
 
M

member_game

Đọc kĩ đề bài đi, đề cho là:
Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ

Tìm các giá trị thực của m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho góc giữa 2 tiếp tuyến bằng 60độ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom