[Toán thi 10] Đề thi tuyển sinh 10 HY 2012-2013

H

hoc_lai_tu_dau

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
​
a) Tím x biết [Tex] 3x + \sqrt{2} = 2(x+ \sqrt{2}) [/Tex]
b) Rút gọn biểu thức [Tex] A = \sqrt{(1- \sqrt{3})^2[/Tex] - [Tex] \sqrt{3}[/Tex]
bài 2
Cho đường thẳng (d): y = 2x +m -1
a) Khi m =3 tìm a để điểm A(a,-4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Ouy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có S =1
Bài 3
Cho phương trình ẩn x [Tex]x^2 - 2(m+1)x +4m = 0 [/Tex] (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2
b) Tìm m để phương trình (1) có No x1, x2 thỏa mãn [Tex]( x1+m)(x2 +m) =3m^2 + 12[/Tex]
bài 4
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tron (O), kẻ các tiếp tuyến Am , An với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với Am. Chứng mình HE // CM
 
K

kool_boy_98

hoc_lai_tu_dau said:
Bài 1
​
a) Tím x biết [Tex] 3x + \sqrt{2} = 2(x+ \sqrt{2}) [/Tex]
b) Rút gọn biểu thức [Tex] A = \sqrt{(1- \sqrt{3})^2[/Tex] - [Tex] \sqrt{3}[/Tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$a) 3x + \sqrt{2} = 2(x+ \sqrt{2})$

\Leftrightarrow $3x+\sqrt{2}=2x+2\sqrt{2}$

\Leftrightarrow $x=\sqrt{2}$

$b) A=\sqrt{(1-\sqrt{3})^2} - \sqrt{3} $

$A=|1-\sqrt{3}|-\sqrt{3}$

$A=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}$

$A=-1$
 
D

ducanh_1997

â

hoc_lai_tu_dau said:
Bài 1
​
a) Tím x biết [Tex] 3x + \sqrt{2} = 2(x+ \sqrt{2}) [/Tex]
b) Rút gọn biểu thức [Tex] A = \sqrt{(1- \sqrt{3})^2[/Tex] - [Tex] \sqrt{3}[/Tex]
bài 2
Cho đường thẳng (d): y = 2x +m -1
a) Khi m =3 tìm a để điểm A(a,-4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Ouy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có S =1
Bài 3
Cho phương trình ẩn x [Tex]x^2 - 2(m+1)x +4m = 0 [/Tex] (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2
b) Tìm m để phương trình (1) có No x1, x2 thỏa mãn [Tex]( x1+m)(x2 +m) =3m^2 + 12[/Tex]
bài 4
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tron (O), kẻ các tiếp tuyến Am , An với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với Am. Chứng mình HE // CM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

úi
cùng 1 sở GD - DT có khác
đề giống y hết trường THPT Trần Quang Khải --Khoái Châu Hưng Yên
hj
mình làm đc 6 đ
 
D

ducanh_1997

eo

bài 2
Cho đường thẳng (d): y = 2x +m -1
a) Khi m =3 tìm a để điểm A(a,-4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Ouy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có S =1

ôh mình làm đc ý a, thui
ý b mình k biết làm nên sai hj
(làm tắt tí nhé)
a, Với m=3 và (d) đi qua A(a;-4)
------> m=3 ; x=a;y= -4 ta thay vào (d) ta đc
-4=2a+3 - 1 \Leftrightarrow 2a = -6 \Leftrightarrow a=-3
vậy a= -3 thì (tự kết luận ;)) )
 
D

ducanh_1997

hoc_lai_tu_dau said:
Bài 1
​
Bài 3
Cho phương trình ẩn x [Tex]x^2 - 2(m+1)x +4m = 0 [/Tex] (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2
b) Tìm m để phương trình (1) có No x1, x2 thỏa mãn [Tex]( x1+m)(x2 +m) =3m^2 + 12[/Tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a, với m=2 ta thay m=2 vào CT (1) ta đc
x^2 - 2(2+1) x +8 =0
\Leftrightarrow x^2 - 6x +8=0
ta có đen ta phẩy = (-3)^2-1.8=9-8=1>0---> căn đen ta phẩy=1
---> x1 = (3+1)/1=4
x2 = (3-1)/1=2
vậy m =2 thì (1) có 2nghiệm x1=4;x2=2
b, [Tex]x^2 - 2(m+1)x +4m = 0 [/Tex]
ta có đen ta phẩy = [-(m+1)]^2 - 1 .4m = m^2+2m+1-4m=m^2-2m+1>0 ---> căn đen ta phẩy > 0
Theo hệ thức Vi et ta có
x1+x2=(2m+2)/1=2m+2
x1x2=4m/1 = 4m
có (x1+m)(x2+m)=3m^2+12
\Leftrightarrow x1x2 +mx1+mx2+m^2=3m^2+12
\Leftrightarrow x1x2+m(x1+x2) - 2m^2-12=0 (*)
ta có x1+x2=2m +2
x1x2 = 4m --> ta thay vào (*) ta đc :
4m + m(2m+2)-2m^2-12=0
\Leftrightarrow 4m +2m^2+2m-2m^2 =12
\Leftrightarrow 6m = 12
\Leftrightarrow m=2
vậy m =2 thì (1) có 2 nghiệm x1,x2 và TM (*)
hj xog rùi
 
Last edited by a moderator:
C

chealsea_224

AI LÀM ĐƯỢC BÀI HÌNH 3 ĐIỂM KHÔNG??BÀI Ý MÌNH LÀM ĐƯỢC MỖI CÂU A.CÒN CÂU B C AI CHỮA Đi!!!!!!!!!!!!!
 
V

vy000

Bài 3:


b) có:AMHN nội tiếp


[TEX]\Rightarrow \widehat{AHN}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}[/TEX]


mặt khác,AMHN nội tiếp


[TEX]\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{ANM}[/TEX]


\Rightarrow_________


c)Có BMNC nội tiếp


[TEX] \Rightarrow BK.CK=MK.NK[/TEX]


AMHN nội tiếp


[TEX]\Rightarrow MK.NK=HK.KA[/TEX]


[TEX]\Rightarrow BK.CK=HK.KA[/TEX]


[TEX]\Rightarrow \frac{BK}{KA}=\frac{HK}{KC}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow\frac{HK}{KC}=\frac{EK}{MK}[/TEX] (do BE//AM)


\Rightarrow EH//MC


 
D

ducanh_1997

treoi

hoc_lai_tu_dau said:
Bài 1
​
a) Tím x biết [Tex] 3x + \sqrt{2} = 2(x+ \sqrt{2}) [/Tex]
b) Rút gọn biểu thức [Tex] A = \sqrt{(1- \sqrt{3})^2[/Tex] - [Tex] \sqrt{3}[/Tex]
bài 2
Cho đường thẳng (d): y = 2x +m -1
a) Khi m =3 tìm a để điểm A(a,-4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Ouy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có S =1
Bài 3
Cho phương trình ẩn x [Tex]x^2 - 2(m+1)x +4m = 0 [/Tex] (1)
a) Giải phương trình (1) với m=2
b) Tìm m để phương trình (1) có No x1, x2 thỏa mãn [Tex]( x1+m)(x2 +m) =3m^2 + 12[/Tex]
bài 4
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tron (O), kẻ các tiếp tuyến Am , An với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn
b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN
c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với Am. Chứng mình HE // CM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề của bạn cho thiếu rùi
Còn câu 5 (1đ) Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=4
Chứng minh rằng 1/xy + 1/xz \geq 1
 
D

ducanh_1997

vy000 said:
Bài 3:
b) có:AMHN nội tiếp
[TEX]\Rightarrow \widehat{AHN}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}[/TEX]
mặt khác,AMHN nội tiếp
[TEX]\Rightarrow \widehat{AHM}=\widehat{ANM}[/TEX]
\Rightarrow_________
c)Có BMNC nội tiếp
[TEX] \Rightarrow BK.CK=MK.NK[/TEX]
AMHN nội tiếp
[TEX]\Rightarrow MK.NK=HK.KA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BK.CK=HK.KA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BK}{KA}=\frac{HK}{KC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{HK}{KC}=\frac{EK}{MK}[/TEX] (do BE//AM)
\Rightarrow EH//MC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình mới làm đc câu a,b
b, Ta có [TEX]\Rightarrow \widehat{MHA}=\widehat{MOA}[/TEX]
( 2 góc cùng chắn cung AM )
[TEX]\Rightarrow \widehat{NHA}=\widehat{NOA}[/TEX]
(2 góc cùng chắn cung AN)
Lại có AM,AN là tiếp tuyến của (O)
OA là phân giác góc NOH
\Rightarrow [TEX]\Rightarrow \widehat{MOA}=\widehat{NHO}[/TEX]
\Rightarrow HA là phân giác góc MHN (dpcm)
 
V

vy000

[TEX]\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\geq1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+z\geq xyz[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+z \geq yz(4-y-z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+yz^2 + z+zy^2 \geq 4yz (1)[/TEX]
mà
[TEX] y+yz^2 \geq 2yz[/TEX]
[TEX] z+zy^2 \geq 2yz[/TEX]

\Rightarrow (1) luôn đúng
chứng tỏ___________




duccanh_1997:mình ko phải mod nhưng cũng nhắc nhở bạn luôn,ko được viết nhiều bài viết liên tục để tăng số lượng bài đâu nhé!
 
Last edited by a moderator:
D

ducanh_1997

vy000 said:
[TEX]\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}\geq1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+z\geq xyz[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+z \geq yz(4-y-z)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y+yz^2 + z+zy^2 \geq 4yz (1)[/TEX]
mà
[TEX] y+yz^2 \geq 2yz[/TEX]
[TEX] z+zy^2 \geq 2yz[/TEX]

\Rightarrow (1) luôn đúng
chứng tỏ___________




duccanh_1997:mình ko phải mod nhưng cũng nhắc nhở bạn luôn,ko được viết nhiều bài viết liên tục để tăng số lượng bài đâu nhé!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

uk
cám ơn bạn đã nhắc nhở
mình sẽ rút kinh nghiệm hơn :):):):):):):):):):):):)
 
D

ducanh_1997

bài 2
Cho đường thẳng (d): y = 2x +m -1
a) Khi m =3 tìm a để điểm A(a,-4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Ouy lần lượt tại M, N sao cho tam giác OMN có S =1

câu b, này khó quá ai giải giúp mình với
nhưng mình cho x,y=0 rui giải ra đc m=1
k biết có đúng không
 
H

happy.swan

Vào xem lại đề thi năm ngoái của mình thấy tủi quá. Câu BDT dễ vậy không xơi. (nói thế là so với mấy bài chém dạo gần đây khi chưa học hành gì mà thầy đưa luôn tờ đề bảo tự nghiên cứu thôi)

Mình ko nhớ kết quả, nhưng cách làm là áp dụng công thức tính diện tích là ra. Câu a bài hai ra hai nghiệm nhưng không nhớ số.

Nói chung đề này khá hay nhưng hơi khó với lớp thường (May lớp 9 thi HSG Toán nên mới làm tốt)
@ducanh_1997 mất điểm trắc nghiệm thì đâu cay bằng mình, tại ông giám thi jmaf mất toi nửa điểm TL vì giọng ca vàng của ông ý. Buồn khi nhận mỗi 8.5 điểm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom