toan theo minh la kho day

[lovely_199x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho tổng của tất cả các ước số tự nhiên cuả số P mũ 4 là 1 số chính phương. Ai làm được mình cảm ơn nhiều

 

[hotmit_forever]

P^4 có các ước la` 1; P; P^2; P^3; P^4 (vì P là nguyên tố có hai ước là 1 và P) => 1+P+P^2+P^3+P^4=m^2
đến đay thì botay.com

 

[lovely_199x]

ôi trời cảm ơn bạn. giúp minh tiếp đươc ko? nếu được thanks bạn nhiều nhiều.OK

 

[hotmit_forever]

1+P+P^2+P^3+P^4 = m^2 => P+P^2+P^3+P^4 = m^2 – 1 = (m+1)(m-1).
Ma` P+P^2+P^3+P^4 = P+P^2 + P^2(P+P^2) = (P+P^2)(1+P^2) = P(P+1)(P^2+1)
=> P(P+1)(P^2+1) = (m+1)(m-1) là tích của hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp.
=> P(P+1) - (P^2+1) = 2 => P-1 =2 => P=3
Bạn cứ đọc đy, chắc sẽ có chỗ ko hiểu. Add nick congchua_jackfruit rồi pm mik` giải thick cho nha