[Toán]Thách đấu

V

vodichhocmai.version2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới tham gia diễn đàn hocmai.vn còn nhiều bỡ ngỡ , tuy vậy muốn thách đố diễn đàn 1 bài tích phân , mời tất cả mọi người và đặc biệt là các mod box toán

Bài toán : Tính tích phân

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{x^2dx}{(xsinx+cosx)^2}[/TEX]
 
N

nguyenminh44

vodichhocmai.version2 said:


Bài toán : Tính tích phân

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \frac{x^2dx}{(xsinx+cosx)^2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]x^2dx=(x^2sin^2x+xsinxcosx-xsinxcosx+x^2cos^2x)dx[/TEX]

[TEX]=xsinx(xsinx+cosx)dx-xcosx(sinx-xcosx)dx[/TEX]

[TEX]=(xsinx+cosx)d(sinx-xcosx)-(sinx-xcosx)d(cosx+xsinx)=udv-vdu[/TEX]

với [TEX]u=xsinx+cosx \ ; \ v=sinx-xcosx[/TEX]

Tích phân đưa về dạng

[TEX]\int_{}^{}\frac{udv-vdu}{u^2}=\frac{v}{u}+c[/TEX]

Thay cận vào là xong nhé. ;)


Sao cứ phải thách thức nhau làm gì cho mệt hả bạn :)
 
Last edited by a moderator:
V

vodichhocmai.version2

nguyenminh44 said:
[TEX]x^2dx=(x^2sin^2x+xsinxcosx-xsinxcosx+x^2cos^2x)dx[/TEX]

[TEX]=xsinx(xsinx+cosx)dx-xcosx(sinx-xcosx)dx[/TEX]

[TEX]=(xsinx+cosx)d(sinx-xcosx)-(sinx-xcosx)d(cosx+xsinx)=udv-vdu[/TEX] ?????????

với [TEX]u=xsinx+cosx \ ; \ v=sinx-xcosx[/TEX]

Tích phân đưa về dạng

[TEX]\int_{}^{}\frac{udv-vdu}{u^2}=\frac{v}{u}[/TEX]

Thay cận vào là xong nhé. ;)


Sao cứ phải thách thức nhau làm gì cho mệt hả bạn :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình rất thông cảm với bạn vì lời giải của bạn đã có sai sót ở chỗ dấu hỏi chấm đấy

Vì nó là thế này

[TEX](xsinx+cosx)d(sinx-xcosx)-(sinx-xcosx)d(cosx+xsinx)=xsinx(xsinx+cosx)dx-xcosx(sinx-xcosx)dx + dx[/TEX]

Tuy nhiên cách phân tích của bạn cũng khá hay đấy :)
 
N

nguyenminh44

You must log in or register to reply here.
Top Bottom