Toán [ thắc mắc quá ]

[prince_tpn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi nha mấy pác: :-SS
Cho phương trình: x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1=0
với x là ẩn số
a. chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm?
em làm zậy nà:
thứ nhất lập đenta: (3m+1)^2.4(1)(2m^2+m-1)=0
xong giải ra cái nó ra thêm cái đenta nữa rồi mình giải nó ra cho nó \geq 0 là mình kết luận nó có 2 nghiệm luôn hả mấy pác
b. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: P=x1^2+x2^2 -3x1x2
câu nầy em không biết mấy pác chỉ zùm em
(x không phải là dấu nhân)
tks mấy pác

 

[locxoaymgk]

cho em hỏi nha mấy pác: :-ss
cho phương trình:[tex] x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1=0[/tex]
với x là ẩn số
a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm?
Em làm zậy nà:
Thứ nhất lập đenta: [tex](3m+1)^2.4(1)(2m^2+m-1)=0[/tex]
xong giải ra cái nó ra thêm cái đenta nữa rồi mình giải nó ra cho nó \geq 0 là mình kết luận nó có 2 nghiệm luôn hả mấy pác
b. Gọi x_1, x_2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: [tex]p=x_1^2+x_2^2 -3x_1x_2[/tex]
câu nầy em không biết mấy pác chỉ zùm em
(x không phải là dấu nhân)
tks mấy pác

Sau khi chỉnh sửa thấy cách của bác có vấn đề:
a,
Ta có[TEX] \large\Delta=[-(3m+1)]^2-4.1.(2m^2+m-1)=m^2+2m+5=(m+1)^2+4 >0[/TEX]
Vì[TEX] \large\Delta > 0 [/TEX]nên PT có 2 nghiệm phân biệt.
b,
THeo Vi ét ta có:
[TEX] x_1+x_2= 3m+1[/TEX]
[TEX]x_1.x_2= 2m^2+m-1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow P= x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=(x_1+x_2)^2-5x_1x_2= 3m+1-5(2m^2+m+1)[/TEX]
Việc tìm giá trị LN vô cùng dễ dàng!