Toán 9 Toán tăng cường. Góc đường tròn

[mai huyền trang21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Bên trong góc ABC vẽ tia Bx cắt AC tại D, kẻ CE vuông góc với Bx tại E. Hai đường thẳng AB và CE cắt nhau ở F.
a, Chứng minh FD vuông góc với BC
b, Tính số đo góc BFD
c, Chứng minh tứ giác AECB, ADEF nội tiếp.
Bạn nào giúp mình giải bài này với ạ. Mình cảm ơn!

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Bên trong góc ABC vẽ tia Bx cắt AC tại D, kẻ CE vuông góc với Bx tại E. Hai đường thẳng AB và CE cắt nhau ở F.
a, Chứng minh FD vuông góc với BC
b, Tính số đo góc BFD
c, Chứng minh tứ giác AECB, ADEF nội tiếp.
Bạn nào giúp mình giải bài này với ạ. Mình cảm ơn!

a, D là giao điểm 2 đường cao BE và CA
$=>$ FD vuông goc vs BC
b, FD giao BC tại N
[tex]\widehat{AFD}=\widehat{NCD}[/tex] =[tex]45^{o}[/tex] (cùng phụ vs [tex]\widehat{ADF}=\widehat{NDC}[/tex]
c, [tex]\widehat{BAC}[/tex] vuông $=>$ A thuộc đường tròn đường kinhs BC
Tương tự $=>$ A,E,B,C thuộc đường tròn đường kinhs BC
$=>$ AEBC nội tiêps
[tex]\widehat{FAD}+\widehat{FED}=90^{o}[/tex]
$=>$ ADEF nội tiêp