Toán 7 toán số

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

An và Bách có một số bưu ảnh , số bưu ảnh của mỗi người chưa đạt đến 100 .Số bưu ảnh hoa của An bằng số bưu ảnh thú rừng của Bách. Bách nói với An .Nếu tôi cho bạn số bưu ảnh thú rừng của tôi thì số bưu ảnh của bạn gấp 7 lần số bưu ảnh của tôi .
An trả lời nếu tôi cho bạn số bưu ảnh hoa của tôi thì số bưu ảnh của bạn gấp 4 lần của tôi
Tính số bưu ảnh của mỗi bạn

 

[Lê Tự Đông]

Gọi a là số bưu ảnh hoa của của An và số bưu ảnh thú rừng của Bách
x, y số bưu ảnh thú rừng của của An và số bưu ảnh hoa của Bách
Số bưu ảnh của An là x+a, của Bách là y+a
Ta có:
x+2a=7y
4x=y+2a
=> $y=4x-2a=2(2x-a)$
=> $x+2a=7y=7.2(2x-a)=14.(2x-a)=28x-14a$
=> $16a=27x$
=>$x=\frac{16a}{27}$
$y= \frac{x+2a}{7} \frac{10a}{27}$
Do x,y thuộc N(0<x+y+2a<100) mà (16,27)=1, (10,27)=1
Nên a chia hết cho 27
Nếu a =27 thì x=16, y=10 thỏa mãn đk
Nếu a>27 thì a>=54, x>=32, y>=20
=> x+y+2a>100 loại
Vậy số bưu ảnh của An là : x+a=16+27=43
của Bách: y+a=10+27=37

 

[Bạch Phụng !]

Gọi số bưu ảnh của An và Bình lần lượt là a và b. Và số bưu ảnh hoa của An cũng như số bưu ảnh của Bình là c.
Ta có:
a + c = 7 x ( b- c ) và b + c = 4 x ( a - c )
suy ra: a = 7b - 8c và a = 4b + 5c
nên: 7b - 8c = 4b + 5c. Suy ra: 3b = 13c. Suy ra: c chia hết cho 3.
Đặt c = 3k. Suy ra: b = 13k.
Suy ra: a = 67k. Vì a < 100 và a khác 0 nên 0<k<2 nên k = 1. Suy ra: a = 67 , b = 13.
Vậy số bưu ảnh của An là 67 chiếc
và số bưu ảnh của Bình là 13 chiếc.

 

[Lê Tự Đông]

a + c = 7 x ( b- c ) và b + c = 4 x ( a - c )
suy ra: a = 7b - 8c và a = 4b + 5c

Sao a = 4b+5c được vậy bạn?

 

[Bạch Phụng !]

câu b + c = 4x ( a - c ) viết nhầm. Sửa lại là a + c đi