Toán toán số

[phuongtran221]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN(max) của P= 4/x^2-2x+5 (Giúp mình với nhé)

 

[Nguyễn Huy Tú]

Ta có: [tex]P=\frac{4}{x^{2}-2x+5}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{4}{(x-1)^{2}+4}[/tex]
Vì [tex](x-1)^{2}+4\geq 0[/tex] nên để P lớn nhất thì [tex](x-1)^{2}+4[/tex] nhỏ nhất

Lại có: [tex](x-1)^{2}\geq 0\Rightarrow (x-1)^{2}+4\geq 4[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{4}{(x-1)^{2}+4}\geq \frac{4}{4}=1[/tex]
Dấu " = " khi [tex]x-1=0\Rightarrow x=1[/tex]
Vậy MAX P = 1 khi x = 1

 

[hoangnga2709]

Tìm GTLN(max) của P= 4/x^2-2x+5 (Giúp mình với nhé)

Ta có: [tex]x^2-2x+5\\=x^2-2.x.1+1^2+4\\=(x-1)^2+4\geqslant 4\\\Rightarrow P=\frac{4}{x^2-2x+5}\leqslant \frac{4}{4}=1\\ Vậy P_{max}=1 khi x-1=0\\\Leftrightarrow x=1[/tex]