toán số

H

helpme_97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:tui can` gap' giai? ho tui bai` nay` vs:
Cho a^3+b^3=2. tim` max N= a+b


Bài 2 Tìm các số a,b,c,d biết rằng : a^2+b^2 +c^2+d^2=a(b+c+d)

Bài 3: Tìm liên hệ giữa các số a,b,c biết rằng trị tuyệt đối của a+b >trị tuyệt đối của a-b.


Bài 4 : cho biểu thức M a^2+ab+b^2-3a-3b+2001. Tìm Min. Dấu bằng xảy ra khi nào?

xin cam ơn trước ạ cần gấp lắm ùi ạ mong tất cả mọi người cùng chung sức giúp tui với:(;)
 
P

phantom_lady.vs.kaito_kid

helpme_97 said:
Bài 1:tui can` gap' giai? ho tui bai` nay` vs:
Cho a^3+b^3=2. tim` max N= a+b


Bài 2 Tìm các số a,b,c,d biết rằng : a^2+b^2 +c^2+d^2=a(b+c+d)
Bài 3: Tìm liên hệ giữa các số a,b,c biết rằng trị tuyệt đối của a+b >trị tuyệt đối của a-b.


Bài 4 : cho biểu thức M a^2+ab+b^2-3a-3b+2001. Tìm Min. Dấu bằng xảy ra khi nào?

xin cam ơn trước ạ cần gấp lắm ùi ạ mong tất cả mọi người cùng chung sức giúp tui với:(;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1. [TEX](a+b)^3=2+3ab(a+b) \leq 2+3(a^3+b^3) =8 \Rightarrow a+b \leq 2[/TEX]

2. [TEX]a^2+(a-2b)^2+(a-2c)^2+(a-2d)^2 \geq 0 \Rightarrow a^2+b^2 +c^2+d^2 \geq a(b+c+d)[/TEX]

4. [TEX]M=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-1)(b-1)+1998 \geq 1998[/TEX]

Dấu bằng xảy ra khi a=b=1
 
Last edited by a moderator:
T

traitimbangtuyet2

helpme_97 said:
Bài 2 Tìm các số a,b,c,d biết rằng : a^2+b^2 +c^2+d^2=a(b+c+d)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a² + b² + c² + d² ≥ a(b + c + d )

Ta có: a² + b² + c² + d²

= (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²)

Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab

Tương tự ta có:

. a²/4 + c² ≥ ac
. a²/4 + d² ≥ ad


--> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) ≥ ab + ac + ad

<=> a² + b² + c² + d² ≥ a(b + c + d ) --> đ.p.c.m

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom