Toán số violympic

[quanghieubmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trung bình cộng các nghiệm của phương trình $\dfrac{x^4+x^3-9x^2+12}{x^2+4x-12}=1$ là ? (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Tổng ba nghiệm của phương trình $(8x+1)^3+(10x+8)^3=(18x+9)^3$ là ? (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).

 

[hoangbnnx99]

Tổng ba nghiệm của phương trình (8x+1)^3+(10x+8)^3=(18x+9)^3 là ? (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
(8x+1)^3+(10x+8)^3 - (18x+9)^3=0
Đặt là a,b,c ta có:a+b+c=8x+1+10x+8-18x-9=0 nên suy ra:
(8x+1)^3+(10x+8)^3+(-18x-9)^3=3(8x+1)(10x+8)(-18x-9)
Suy ra: (8x+1)^3+(10x+8)^3+(-18x-9)^3=0 khi 3(8x+1)(10x+8)(-18x-9)=0
Tính ra: x=(-1/8; -4/5; -1/2)
Vậy trung bình cộng các nghiệm là:-19/40=-0,475

 

[khaiproqn81]

Chém bài 1 dọn luôn cái topic

Đặt $8x+1=a$ ; $10x+8=b$ => $18x+9=a+b$

Pt trở thành

$a^3+b^3 = (a+b)^3$

$<=> a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$

$<=> 3ab(a+b) = 0$

$<=>(8x+1)(10x+8)(18x+9) = 0$

Làm tới đó tự tính ra rồi tính TBC nhá