[ Toán số] Phép chia hết và phép chia có dư

[onlystar97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Chứng minh
C=3n^4 - 14n^3 +21n^2 - 10n chia hết cho n
*****
Bài 2 Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết 27
*****
Các bạn giúp mình nhé! Đặc biệt là bài 2 ấy, giải giùm mình nha! Thank trước^^

 

[wind_yj]

Bạn ơi, ở câu 1, hình như bạn thiếu điều kiện n là số nguyên đúng không?Mình nghĩ là nếu n không phải là số nguyên thì làm sao tồn tại phép chia hết được!
Đây là bài giải câu 1 của mình:

[tex]C = 3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n = n . ( 3n^3 - 14n^2 + 21n - 10 ) = n . ( n - 1 ) . ( n - 2 ) . ( 3n - 5 ) [/tex]

n là số nguyên \Rightarrow n -1, n -2, 3n -5 đều là số nguyên
\Rightarrow C là 1 số nguyên \Rightarrow C chia hết cho n.

 

[onlystar97]

bạn ơi, t xin lỗi nhé! t chép sai đề rồi!Phải là chia hết cho 24

 

[locxoaymgk]

Bài 1. Chứng minh
C=3n^4 - 14n^3 +21n^2 - 10n chia hết cho n
*****
Bài 2 Chứng minh trong 1900 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết 27
*****
Các bạn giúp mình nhé! Đặc biệt là bài 2 ấy, giải giùm mình nha! Thank trước^^

Bài 1:
Ta có :
[TEX] C= 3n^4-14n^3+21n^2-10n=n(3n^3-14n^2+21n-10) \ \vdots \ n [/TEX]
Câu 2:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 27 \Rightarrow số đó chia hết cho 27.
Trong 1900 số tự nhiên hiển nhiên có ít nhất 1 số chia hết cho cả 3 và 9 hay số đó là bội của 27
\Rightarrow Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

 

[onlystar97]

Bài 1:
Ta có :
[TEX] C= 3n^4-14n^3+21n^2-10n=n(3n^3-14n^2+21n-10) \ \vdots \ n [/TEX]
Câu 2:
Số có tổng các chữ số chia hết cho 27 \Rightarrow số đó chia hết cho 27.
Trong 1900 số tự nhiên hiển nhiên có ít nhất 1 số chia hết cho cả 3 và 9 hay số đó là bội của 27
\Rightarrow Trong 1900 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 27.

Bạn ơi, t rất xl, bài 1 đề bài sai đấy ak! phải là chia hết cho 24
Xl nhe!
Còn bài 2 bạn làm k đúng đâu ak. Số có tổng các chữ số \ \vdots \ 27 k có nghĩa là số đó chia hết cho 27.