[Toán Số ] - Lớp 8

[meomiutiunghiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này nhá:
1/ Cho phương trình :
$ x^3 - ( m^2 - m + 7 ) - 3( m^2 - m - 2 )= 0$
Tìm m để phương trình có nghiệm là 1. Tìm các nghiệm còn lại.
2/ Giải phương trình :
$ x^5 = x^4 + x^3 + x + 2$

 

[braga]

Bài 1: Thay $x=1$ vào ta được:

$1-(m^2-m+7)-3(m^2-m-2)=0$

$\Leftrightarrow 1-m^2+m-7-3m^2+m+2=0$

$\Leftrightarrow 4m^2+2m-4=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}$

Vậy với $m=\frac{1}{4}$ thì pt có nghiệm là 1

Bài 2: $x^5=x^4+x^3+x+2$

$\Leftrightarrow x^5-x^4-x^3-x-2=0$

$\Leftrightarrow (x^5-2x^4)+(x^4-2x^3)+(x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)\left [ \left ( x^2+\frac{x}{2} \right )^2+\left ( \frac{x}{2}+1 \right )^2+\frac{x^2}{2} \right ]$

Vì $\left ( x^2+\frac{x}{2} \right )^2 \geq 0 \ ; \ \left ( \frac{x}{2}+1 \right )^2 \geq 0 ; \frac{x^2}{2} \geq 0$ và chúng không đồng thời bằng 0 nên:

$\left ( x^2+\frac{x}{2} \right )^2+\left ( \frac{x}{2}+1 \right )^2+\frac{x^2}{2} >0$

$\Leftrightarrow x-2=0 \Leftrightarrow x=2$

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất là $\boxed{x=2}$

 

[kool_boy_98]

Bài 1: Thay $x=1$ vào ta được:

[TEX]$1-(m^2-m+7)-3(m^2-m-2)=0$[/TEX]

[TEX]$\Leftrightarrow 1-m^2+m-7-3m^2+m+2=0$[/TEX]

[TEX]$\Leftrightarrow 4m^2+2m-4=0$[/TEX]

[TEX]$\Leftrightarrow m=\frac{1}{4}$[/TEX]

Vậy với [TEX]$m=\frac{1}{4}$[/TEX] thì pt có nghiệm là 1

Thử thay lại [TEX]x=\frac{1}{4}[/TEX] xem có đúng không nhé?

.............................................................................................................

 

[vansang02121998]

a) Thay x=1 vào, ta có

$1^3-(m^2-m+7)-3(m^2-m-2)=0$

\Leftrightarrow $1-m^2+m-7-3m^2+3m+6=0$

\Leftrightarrow $-4m^2+4m=0$

\Leftrightarrow $-4m(m+1)=0$

\Leftrightarrow $m=-1or0$

Thay $m =-1or0$ vào, ta có

$x^3-1=0 $

\Leftrightarrow $x^3=1$

\Leftrightarrow $x=1$

$or x^3-9=0$

\Leftrightarrow $x^3=9$

\Leftrightarrow $x=\sqrt[3]{9}$


$x^5=x^4+x^3+x^2+x+2$

\Leftrightarrow $x^5-1=x^4+x^3+x^2+x+1$

\Leftrightarrow $(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)-(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x^4+x^2+x^2+x+1)=0$

\Leftrightarrow $x=2$