[Toán Số ] - Lớp 8 - Cực trị 2

[meomiutiunghiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ;
[TEX]\frac{1}{x^2 - 4}[/TEX]
____________________________________________

 

[cuong276]

ĐKXĐ: x khác 2; x khác -2.
[TEX]\frac{1}{x^2 - 4}[/TEX] lớn nhất \Leftrightarrow [TEX]x^2 - 4 [/TEX] nhỏ nhất
Mà [TEX] x^2[/TEX] \geq 0 \Rightarrow [TEX]x^2 - 4[/TEX] \geq - 4
Dấu "="xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x^2 = 0[/TEX] \Leftrightarrow x=0.
Max [TEX]\frac{1}{x^2 - 4}[/TEX] = [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX] \Leftrightarrow x=0.

 

[changruabecon]

ĐKXĐ: x khác 2; x khác -2.
[TEX]\frac{1}{x^2 - 4}[/TEX] lớn nhất \Leftrightarrow [TEX]x^2 - 4 [/TEX] nhỏ nhất
Mà [TEX] x^2[/TEX] \geq 0 \Rightarrow [TEX]x^2 - 4[/TEX] \geq - 4
Dấu "="xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x^2 = 0[/TEX] \Leftrightarrow x=0.
Max [TEX]\frac{1}{x^2 - 4}[/TEX] = [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX] \Leftrightarrow x=0.

Bạn cuong276 giải sai rồi,xem lại đi nhạ
Cái cách giải của bạn chỉ áp dụng khi tử và mẫu là số tự nhiên thôi .
thử thay x=3,4... thì GTLN của biểu thức vẫn lớn hơn $\frac{-1}{4}$ mà

 

[vansang02121998]

Hình như bài này không có giá trị lớn nhất

$\frac{1}{x^2-4}$

Phân số trên càng lớn khi mẫu dương nhỏ nhất, ví dụ

$\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; ...; \frac{1}{0,00000000000000.....1}$ thì luôn tìm được giá trị của $x$ phù hợp

 

[duong.trang31]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ;
\frac{1}{x[TEX]^2[/TEX]-4}
Ta có: x[TEX]^2\geq 0 \Rightarrow x[TEX]^2[/TEX]-4\geq 4
\Rightarrow Biểu thức đạt Max khi x\geq4