toán số lớp 7

N

namcaok

Ta có (2^(x+1)).3^y = 12^x
\Rightarrow 2^x.2 . 3^y = 12^x
\Rightarrow 2.3^y = 6^x
\Rightarrow 3^y = 3^x . 2^x-1
Vì y thuộc N nên 3^y thuộc N tức 3^x . 2^x-1 thuộc N.Mà 3^x thuộc N nên 2^x-1 thuộc N tức x lớn hơn hoặc bằng 1
Giả sử x >1 thì 3^y sẽ chia hết cho 2.Điều này vô lý
\Rightarrow x=1 (1)
Như vậy ta có đẳng thức:
3^y = 3^x \Rightarrow x=y (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow x=y=1 là những số tự nhiên thoả mãn đẳng thức
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom