Toán số lớp 7 rất khó đây !

[xbox_360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Chứng minh
a, ( 35^6-35^7 ) chia hết cho 34
b, ( 27^3+9^5) chia hết cho 4
c, [(2^4)^2+2^5.2^4+2^10] chia hết cho 7
d, ( 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n ) chia hết cho 10

 

[bossjeunhan]

Làm giúp bạn

1) Ta có 35 đồng dư với 1 mod 34
\Rightarrow 35^6 đồng dư với 1 mod 34
35^7 đồng dư với 1 mod 34
\Rightarrow 35^6 - 35^7 chia hết cho 34
2) Ta có 27 đồng dư với -1 mod 4
9 đồng dư với 1 mod 4
\Rightarrow 27^3 đồng dư với -1^3 đồng dư với -1 mod 4
\Rightarrow 9^5 đồng dư với 1^5 đồng dư với 1 mod 4
\Rightarrow 27^3 + 9^5 chia hết cho 4
3) [(2^4)^2 + 2^4.2^5 + 2^10] = 2^8 + 2^9 + 2^10 = 2^8 ( 2^2 +2 +1 )
= 2^8 . 7 chia hết cho 7
4) 3^n .9 - 4.2^n +3^n -2^n = 10.3^n -5.2^n
Do 10 . 3^n chia hết cho 10
5.2^n = 10 . 2^n-1 chia hết cho n
\Rightarrow Điều phải chứng minh

 

[nguyenhoanui]

Bài 1 Chứng minh
a, [TEX]( 35^6-35^7 )[/TEX] chia hết cho 34:
=[TEX]35^6(1-35)[/TEX]=-[TEX]34.35^6[/TEX] số này chia hết cho 34
b, [TEX]( 27^3+9^5)[/TEX] chia hết cho 4:
=[TEX](3^3)^3+(3^2)^5[/TEX]=[TEX]3^9+3^10[/TEX]=[TEX]3^9(1+3)[/TEX]=[TEX]4.3^9[/TEX] số này chia hết cho 4
c, [TEX][(2^4)^2+2^5.2^4+2^10] [/TEX]chia hết cho 7
=[TEX]2^8+2^9+2^10[/TEX]=[TEX]2^8(1+2+2^2)[/TEX]=[TEX]7.2^8[/TEX] số này chia hết cho 7
d, [TEX](3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n )[/TEX] chia hết cho 10
=[TEX]9.3^n-4.2^n+3^n-2^n[/TEX]=[TEX]3^n(9+1)-2^n(4+1)[/TEX]=[TEX]10.3^n-5.2^n[/TEX]=[TEX]10.3^n-10.2^(n-1)[/TEX]=[TEX]10.[3^n-2^(n-1)][/TEX] số này chia hết cho 10.