[toán số lớp 10] bài tập khó

[tieungunhi_16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người làm hộ mình nha

dang 1: tìm tham số để phương trình [TEX]ax^2 + bx+c=0[/TEX] có nghiệm
1, tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm:
a, [TEX](m+1)^2 - 2(2m-1)x+ 3(2m-1)=0[/TEX]
b[TEX](m-3)^2 - 2mx + 5m=0[/TEX]
dạng 2: dấu của f(x)[TEX]= ax^2+bx+c=0[/TEX] trên tập xác định
1, tìm tham số m để:
a, f(x)=[TEX](m^2-4)x^2+ 2(m-2)x +1>0 \forall x[/TEX]
b, f(x)[TEX]= mx^2 - 3(m+2)x+m+16>0 \forall x[/TEX]
c,[TEX]f(x)=(m-1)x^2+2(m+2)x+m-1\geq0 \forall x[/TEX]
d, f(x)=[TEX]mx^2-mx-5<0 \forall x[/TEX]
e,[TEX]f(x)=(m+1)x^2 - 2mx-m+3\leq0\forall x[/TEX]
2, tìm tham số để các bất phương trình sau vô nghiệm
a, [TEX](m-1)x^2-mx-2(m+1) >0 \forall x[/TEX]
b, [TEX]mx^2-2(m-1)x+3(m-20\leq0[/TEX]
3, tìm m để hàm số[TEX]y=\sqrt[]{f(x)}[/TEX] có tập xác định D=R với:
a,[TEX]f(x)=(m^2-1)x^2+2(m+1)x+5[/TEX]
b,[TEX]f(x)=3(m+2)x^2 - 6mx+1[/TEX]
4, tìm tham số để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với x:
a,[TEX]\frac{x^2 - x+1}{mx^2 +4x+m}\geq0[/TEX]
b,[TEX]-1<\frac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}<7[/TEX]
c,[TEX]\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3}<1[/TEX]
d,[TEX] -9<\frac{3x^2-mx-6}{x^2+x+1}<6 [/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 1:

Xét bài toán tổng quát:

[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]

Xét a=0:

PT trở thành:

[TEX]bx+c=0\Leftrightarrow bx=-c[/TEX]

[TEX]TH_1: b=0, c\neq 0 \Rightarrow VN\\TH_2: b =0 , c=0 \Rightarrow PT\ vo\ so\ nghiem.\\ TH3:b \neq 0, pt\ co\ nghiem\ duy\ nhat: x=\frac{-c}{b}[/TEX]

Xét [TEX]a\not= 0[/TEX], phương trình có nghiệm khi:

[TEX]\Delta(\Delta') \geq 0[/TEX]

Bài 2:

Xét : [TEX]f(x)=ax^2+bx+c[/TEX]

[TEX]f(x)>0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta <0\right.\\ f(x)\geq 0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta \leq0\right.\\ f(x)<0 \forall x \Leftrightarrow \left{a<0\\\Delta <0\right.\\f(x)\leq0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta \leq0\right.[/TEX]

EM dựa vào đó để làm bài 2+3, nhớ xét trường hợp suy biến a=0 nếu có.

Bài 4:

Quy đồng để đưa về bài toán thuộc các dạng trên,

 

[tieungunhi_16]

[lớp 10] bài tập khó

Bài 1:

Xét bài toán tổng quát:

[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]

Xét a=0:

PT trở thành:

[TEX]bx+c=0\Leftrightarrow bx=-c[/TEX]

[TEX]TH_1: b=0, c\neq 0 \Rightarrow VN\\TH_2: b =0 , c=0 \Rightarrow PT\ vo\ so\ nghiem.\\ TH3:b \neq 0, pt\ co\ nghiem\ duy\ nhat: x=\frac{-c}{b}[/TEX]

Xét [TEX]a\not= 0[/TEX], phương trình có nghiệm khi:

[TEX]\Delta(\Delta') \geq 0[/TEX]

Bài 2:

Xét : [TEX]f(x)=ax^2+bx+c[/TEX]

[TEX]f(x)>0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta <0\right.\\ f(x)\geq 0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta \leq0\right.\\ f(x)<0 \forall x \Leftrightarrow \left{a<0\\\Delta <0\right.\\f(x)\leq0 \forall x \Leftrightarrow \left{a>0\\\Delta \leq0\right.[/TEX]

EM dựa vào đó để làm bài 2+3, nhớ xét trường hợp suy biến a=0 nếu có.

Bài 4:

Quy đồng để đưa về bài toán thuộc các dạng trên,

bái 4 thì quy đồng kiểu gì được cơ,còn bài 3 thì làm thế naiò ak

 

[rungtrucxanhsk01]

Câu 3 : hàm số có tập xác định R [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]f(x) \geq 0 [/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
Câu 4:
[TEX]a. x^2 - x + 1 > 0 \forall x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{x^2-x+1}{mx^2+4x+m}[/TEX] [TEX]\geq 0[/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]mx^2+4x+m[/TEX] [TEX]\geq 0[/TEX][TEX] \forall x[/TEX]
[TEX]b.[/TEX] hình như thiếu đề :-?
[TEX]c. [/TEX] [TEX]\frac{x^2+mx-1}{2x^2-2x+3} \leq 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{-x^2+(m+2)x-4}{2x^2-2x+3}[/TEX] [TEX]\leq 0[/TEX]
Nhận thấy : [TEX]2x^2-2x+3 > 0[/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{-x^2+(m+2)x-4}{2x^2-2x+3}[/TEX] [TEX]\leq 0[/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]-x^2 + (m+2)x - 4 \leq 0 [/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
[TEX]d. x^2+x+1 > 0[/TEX] [TEX]\forall x[/TEX]
...làm tương tự