Toán Số Học

[chaobanhao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính Tổng:
a)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + 2013
b)1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 2013.2014
c)$1^2$ + $2^2$ + $3^2$ + $4^2$ + ... + $2013^2$

 

[huy14112]

a)(2013+1).2013:2=2014.1006.5
=2027091.
Giải đầy đủ là(cách lớp 5):
Dãy số có số số hạng là:
(2013-1):1+1=2013
Dãy số có số cặp là:
2013 :2=1006,5
Mỗi cặp có giá trị là:
2013+1=2014
Tổng là : 2014.1006,5=2027091

Không sử dụng bừa bãi icon

 

[23121999chien]

a)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + 2013
Dãy số này có số số hạng là : (2013-1):1+1=2013(số)
Ta tính mỗi cặp là số đầu cộng số cuối và lần lượt như thế ta có số cặp là : 2013:2=1006,5(cặp)
Vậy mỗi cặp có tổng là 2013+1 vậy dãy số trên có tổng là:
2014.1006,5=2027091.
Đáp số:2027091

 

[hiennguyenthu082]

b)B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 2013.2014
3B = 1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +4.5.3 +... + 2013.2014.3
3B = 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+2013.2014.(2015-2012)
3B = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014
3B=2013.2014.2015
B = $\dfrac{2013.2014.2015}{3}$
B = 2723058910

 

[anconan5a]

Mình chỉ biết làm câu 1 thôi!
1+2+3+...+2013
Dãy số trên có số số hạng là:
(2013-1):1+1=2013(số hạng)
Giá trị tổng trên là:
(2013+1).2013:2=2027091
Hoặc làm như bạn 23121999chien cũng được.

 

[moon.lockheart]

Tính Tổng:
a)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + 2013

S =$\dfrac{n(n+1)}{2}$

S =$\dfrac{2013(2013+1)}{2}$
=2027091

 

[moon.lockheart]

Tính Tổng:

c)$1^2$ + $2^2$ + $3^2$ + $4^2$ + ... + $2013^2$

...............................................................................
S = $\dfrac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$
= 2721031819

 

[moon.lockheart]

b)B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 2013.2014
3B = 1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +4.5.3 +... + 2013.2014.3
3B = 1.2.(3-0)+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+2013.2014.(2015-2012)
3B = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2013.2014.2015-2012.2013.2014
3B=2013.2014.2015
B = $\dfrac{2013.2014.2015}{3}$
B = 2723058910

=> S chung

S = $\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}$

S = $\dfrac{2013.2014.2015}{3}$
S = 2723058910