toán số học

S

son9701

Dễ thui mà !
Goij a,b,c là 3 số cần tìm ( a khác b khác c)
Theo bài ra, ta có:
a+b+c=abc
Ko mất tính tổng quát giả sử a<b<c
Suy ra a+b+c < 3c
hay abc < 3c
Mà c>0 Suy ra ab < 3 ( chia 2 vế cho c >0 )
Suy ra ab=1 hoặc 2
Nếu ab = 1 Suy ra a=b=1 (mâu thuẫn vì a khác b)
Nếu ab = 2 Suy ra a=2;b=1
Thay vô gt suy ra c+3=2c
Suy ra c=3
Vậy (a;b;c)=(1;2;3) và các hoán vị

p/m thêm: Năm ngoái chỗ tui cũng thi HSG huyện bài này nhưng vs 7 số nguyên dương.Bạn về tự cminh nha)
 
P

pelinhjoitoan

son9701 said:
Dễ thui mà !
Goij a,b,c là 3 số cần tìm ( a khác b khác c)
Theo bài ra, ta có:
a+b+c=abc
Ko mất tính tổng quát giả sử a<b<c
Suy ra a+b+c < 3c
hay abc < 3c
Mà c>0 Suy ra ab < 3 ( chia 2 vế cho c >0 )
Suy ra ab=1 hoặc 2
Nếu ab = 1 Suy ra a=b=1 (mâu thuẫn vì a khác b)
Nếu ab = 2 Suy ra a=2;b=1
Thay vô gt suy ra c+3=2c
Suy ra c=3
Vậy (a;b;c)=(1;2;3) và các hoán vị

p/m thêm: Năm ngoái chỗ tui cũng thi HSG huyện bài này nhưng vs 7 số nguyên dương.Bạn về tự cminh nha)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
uhm! đây là đề thi học sinh giỏi huyện năm ngoái của chỗ tui, Chư Sê Gia Lai. camr ơn bạn nhìu nha
 
C

congvinhnghi

bạn co nick name không tôi mên ban lăm bạn ở đau vây hả ban học lơp mây hả
 
C

chisato_fukushima

Giải giúp mình mấy bài này với:
1) Xác định k để phương trình sau đây có nghiệm âm: [TEX]\frac{3x+1}{x-1} = k[/TEX]
2) Tìm tất cả giá trị của tham số a sao cho với mỗi giá trị trong các giá trị đó bất phương trình: [TEX]x^2[/TEX] + 2|x – a| [TEX]\geq a^2[/TEX]
3) Thu gọn: A=[TEX]\sqrt[2]{0,25\sqrt[2]{961} + 2\sqrt[2]{10} + 2\sqrt[2]{15} + \sqrt[2]{6}}[/TEX]
4) Tìm giá trị nguyên bé nhất của a mà với giá trị đó bất đẳng thức [TEX]x^4 + 2x^2 + a \geq 4x[/TEX] với mọi x thực.
5) Với giá trị nào của k thì bất đẳng thức [TEX]x^2 + y^2 + z^2 \geq k(xy + yz + xz)[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

locxoaymgk

chisato_fukushima said:
Giải giúp mình mấy bài này với:
1) Xác định k để phương trình sau đây có nghiệm âm: [TEX]\frac{3x+1}{x-1} = k[/TEX]
2) Tìm tất cả giá trị của tham số a sao cho với mỗi giá trị trong các giá trị đó bất phương trình: [TEX]x^2[/TEX] + 2|x – a| [TEX]\geq a^2[/TEX]
3) Thu gọn: A=[TEX]\sqrt[2]{0,25\sqrt[2]{961} + 2\sqrt[2]{10} + 2\sqrt[2]{15} + \sqrt[2]{6}}[/TEX]
4) Tìm giá trị nguyên bé nhất của a mà với giá trị đó bất đẳng thức [TEX]x^4 + 2x^2 + a \geq 4x[/TEX] với mọi x thực.
5) Với giá trị nào của k thì bất đẳng thức [TEX]x^2 + y^2 + z^2 \geq k(xy + yz + xz)[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 5:
Ta thấy [TEX](x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx \geq 0[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+zx.[/TEX]

Vì[TEX] x^2+y^2+z^2 \geq k(xy+yz+zx) \Rightarrow k=1.[/TEX]
 
C

chisato_fukushima

Sai ràu pạn wơi bài này ko phải zải đơn giản zẫy âu: kết quả nek -2\leq k \leq 1
 
X

xuixui148

bài 3 căn 24,27001176 tui bấm máy ra chứ chẳng biết rút sao quên mất tiêu rùi
 
N

nhinthibiet97

bai 1 cua chiáto... ne : (3x+1)/(x-1)=k =>3x+1=k(x-1)=>3x+1-kx+k=0=>x(3-k)=-k-1
TH1: neu k=3 thi phuong trinh co dang :0x=-4 vo li => pt vo nghiem
TH2 : neu k khac 3 thi pt co nghiem x=(k+1)/(k-3)
vi x<0 nen (k+1)/(k-3)<0 => k+1 va k-3 phai trai dau ma k+1>k-3 => k+1>0;k-3<0=>k>-1;k<3
 
H

haotoet

[(3x-3)+4]/(x-1)=k => 3+4/(x-1)=k => 4/(x-1)=k-3 Để x âm => k <-1 vì x <0 => x-1 <-1 => 4/(x-1) >-4 => k <-1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom