toán số học 9

E

eye_smile

Tớ nghĩ là phải có ĐK y là số tự nhiên
Nếu như thế thì làm như sau:
+/Với y=0 \Rightarrow không có x thỏa mãn
+/Với y=1 \Rightarrow x=5
+/Với y \geq 2 thì VP chia 9 dư 7, VT chia 9 dư 0;8 hoặc 1
\Rightarrow vô lý
\Rightarrow cặp nghiệm duy nhất (5;1)
 
D

duchieu300699

Ta thấy $8x^3 \in Z$ \Rightarrow $3^y \in Z$ \Rightarrow y\geq0
* Dể thấy y=0 không phải là nghiệm của PT.
* y=1 \Rightarrow x=5
* Xét y\geq2
\Leftrightarrow $(2x)^3-1=3^y-996$
\Leftrightarrow $(2x-1)(4x^2+2x+1)=3^y-996$
Ta thấy VP chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
(Do y\geq2 \Rightarrow $3^y$ chia hết cho 9 mà 996 không chia hết cho 9)
\Rightarrow Hoặc 2x-1 chia hết cho 3; hoặc $4x^2+2x+1$ chia hết cho 3
Mặt khác $4x^2+2x+1=(2x-1)^2+6x$
Vậy khi 2x-1 chia hết cho 3 thì $4x^2+2x+1& cũng chia hết cho 3
\Rightarrow VT chia hết cho 9, mà VP không chia hết cho 9 \Rightarrow Vô nghiệm
Vậy (x;y)=(5;1)
eye_smile nhanh thật
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:p
@:Nhanh cái gì cơ
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom