Toán số đây

[thaophuongnguyenxinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm n thuộc Z để 8[tex]n^2[/tex] +10n+3 là số nguyên tố
Câu 2: Tìm [tex]x,y\in Z[/tex] để [tex]\frac{1}{x}[/tex] + [tex]\frac{1}{y}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
cmr Với mọi a, b, c> 0 thì [tex]\frac{a}{b+c}[/tex] + [tex]\frac{b}{a+c}[/tex] + [tex]\frac{c}{a+b}[/tex] > [tex]\frac{3}{2}[/tex]

Câu 3: Cho [tex]x^2[/tex] - 2xy+2 [tex]y^2[/tex] -2x+6y+5=0
Tính n= [tex]\frac{3x^2y-1}{4xy}[/tex]

Các bạn cùng làm giúp mình nghen. Mình sẽ thanks sau

 

[le_tien]

Bài 1:
Đặt p=8n^2+10n+3 = 2(4n^2+4n+1)+2n+1=
= 2(2n+1)^2 +(2n+1) = (2n+1)(4n+3)
Vì p là số nguyên tố (chỉ có ước la 1 và chính nó) nên ta suy ra
2n+1 =1 ->n=0 kiem tra p=3 nhận
hoặc 4n+3=1 ->n=-1/2(loại)
Hoặc 2n+1=4n+3 -> n=-1 thay vào kiểm tra p=1(loại) vì 1 ko phải là số nguyên tố
Kết luận n=0,p=3.
Bài 2
1/x + 1/y = 1/3 dk x#0.y#0
=> 3x+3y=xy
<=> x(3-y)-3(3-y)+9=0
<=> (3-x)(3-y) = -9
Vì x,y nguyên nên
3-x = 1,3-y=-9 ->x=2,y=12
hoặc 3-x= -1,3-y=9 ->x=4,y=-6
hoặc 3-x=9,3-y=-1->x=-6,y=4
hoặc 3-x=-9,3-y=1->x=12,y=2
hoặc 3-x=3,3-y=-3 (loại vì x=0)
hoặc 3-x=-3,3-y=3 (Loại vì y=0)
Kết luận có 4 nghiệm
Bài BDT là bất đẳng thức quen thuộc rồi,tên j wen mat tiêu hình như la leibnizt hay j ah hj hj Đánh máy BDT ko tiện lười wa.
Bài 3 :
x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
<=> x^2+y^2+1-2xy-2x+2y+y^2+4y+4 =0
<=> (x-y-1)^2 + (y+2)^2=0
Ta có (x-y-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
suy ra (x-y-1)^2+(y+2)^2 =0 Khi và chỉ khi
y+2=0 và x-y-1=0
Giải ra được y=-2 và x=-1
Thay vào n=-7/8

 

[huybnqv]

Bài 1:
Đặt p=8n^2+10n+3 = 2(4n^2+4n+1)+2n+1=
= 2(2n+1)^2 +(2n+1) = (2n+1)(4n+3)
Vì p là số nguyên tố (chỉ có ước la 1 và chính nó) nên ta suy ra
2n+1 =1 ->n=0 kiem tra p=3 nhận
hoặc 4n+3=1 ->n=-1/2(loại)
Hoặc 2n+1=4n+3 -> n=-1 thay vào kiểm tra p=1(loại) vì 1 ko phải là số nguyên tố
Kết luận n=0,p=3.
Bài 2
1/x + 1/y = 1/3 dk x#0.y#0
=> 3x+3y=xy
<=> x(3-y)-3(3-y)+9=0
<=> (3-x)(3-y) = -9
Vì x,y nguyên nên
3-x = 1,3-y=-9 ->x=2,y=12
hoặc 3-x= -1,3-y=9 ->x=4,y=-6
hoặc 3-x=9,3-y=-1->x=-6,y=4
hoặc 3-x=-9,3-y=1->x=12,y=2
hoặc 3-x=3,3-y=-3 (loại vì x=0)
hoặc 3-x=-3,3-y=3 (Loại vì y=0)
Kết luận có 4 nghiệm
Bài BDT là bất đẳng thức quen thuộc rồi,tên j wen mat tiêu hình như la leibnizt hay j ah hj hj Đánh máy BDT ko tiện lười wa.
Bài 3 :
x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
<=> x^2+y^2+1-2xy-2x+2y+y^2+4y+4 =0
<=> (x-y-1)^2 + (y+2)^2=0
Ta có (x-y-1)^2>=0
(y+2)^2>=0
suy ra (x-y-1)^2+(y+2)^2 =0 Khi và chỉ khi
y+2=0 và x-y-1=0
Giải ra được y=-2 và x=-1
Thay vào n=-7/8

Bạn làm cách khác đi chứ sao lại dùng thử lại để tính kiểu kia được.

 

[le_tien]

Cách nào cũng thế thôi, vì sao phải thử lại để loại nghiệm thì mình giải thích cho. Là thế này,số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Số 1 cũng có ước là 1 và chính nó (trường hợp đặc biệt 2 ước trùng nhau) nên theo dk mà mình cho là số nguyên tố để giải (tức là chỉ có 2 ước) thì số 1 cũng thỏa mãn nhưng thực tế số 1 ko phải là số nguyên tố nên phải loại trường hợp này. Đối với mấy bài thế này,nên kiểm tra cho chắc chắn. thanks