Toán toán số 9

[Nguyễn Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho biết
[tex]\frac{23\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{14+5\sqrt{3}}}[/tex]=a+b[tex]\sqrt{3}[/tex]
Tính ab

 

[iceghost]

$\dfrac{23\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{14 + 5\sqrt{3}}} = \dfrac{46}{2 + \sqrt{28 + 10\sqrt{3}}} \\
= \dfrac{46}{2 + \sqrt{(5 + \sqrt{3})^2}} \\
= \dfrac{46}{2 + 5 + \sqrt{3}} \\
= \dfrac{46}{7 + \sqrt{3}} \\
= \dfrac{7^2 - 3}{7 + \sqrt{3}} \\
= 7 - \sqrt{3}$
Suy ra $a = 7$ và $b = -1$ nên $ab = -7$