toán số 8

[phuapolo01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 tìm gtnn
a.[TEX]A=2x^2+3y^2-10x+11[/TEX]
B=[TEX](x-3)^2+(x-11)^2[/TEX]
C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
2.tìm gtln
A=[TEX]2x-x^2 [/TEX]
B=[TEX]19-6x-9x^2[/TEX]

 

[khanhnhung2001]

2/ a) Ta có: [TEX]2x-x^2=2x-x^2-1+1 =-[(x^2-2x+1)-1] =1-(x-1)^1 \Rightarrow GTLN là 1 khi x=1[/TEX]
b) ta có: [TEX]19-6x-9x^2=-9x-6x-1+20 =20-(3x+1)^2 \Rightarrow GTLN là 20 khi x=-1/3[/TEX]

 

[vipboycodon]

Giảm tồn đọng cho box.
1) $B = (x-3)^2+(x-11)^2$
$B = x^2-6x+9+x^2-22x+121$
$B = 2x^2-28x+130$
$B = 2(x^2-14x+65)$
$B = 2(x^2-14x+49+16)$
$B = 2(x-7)^2+32 \ge 32$
Min $B = 32$ xảy ra khi $x = 7$.

$C = (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)$
$C = (x^2-5x-6)(x^2-5x+6)$
Đặt $t = x^2-5x-6$
=> $C = t(t+12) = t^2+12t+36-36 = (t+6)^2-36 \ge -36$
Min $C = -36$ khi $t = -6$ <=> $x^2-5x-6 = -6$ <=> $x = 0$ hoặc $x = 5$