[Toán SỐ 8] Tìm số dư chưa biết

[dankdan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Là lá la =))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) bài bỏ ạ!!!!!!!!!!

 

[soccan]

$2^{2150}=4^{1075} \equiv -1\ (mod\ 5)\\
3^{1993}=(3^3)^{664}.3 \equiv 3\ (mod\ 7) $

 

[thaotran19]

>-Đề:Tìm số dư của:
a)$2^{2150}$ cho $5$;
b)$3^{1993}$cho $7$
Giải:
a)$2^{10}=1024 \equiv -1 \pmod{5}$@};-
\Leftrightarrow $ (2^{10})^5=2^{50} \equiv (-1)^5 \pmod{5} \equiv -1 \pmod{5}$
\Leftrightarrow $(2^{50})^{43} \equiv (-1)^{43} \pmod{5} \equiv -1 \pmod{5} \equiv 4 \pmod{5} $
\Leftrightarrow $2^{2150} \equiv 4 \pmod{5}$
Vậy $2^{2150}$ chia cho 5 dư 4

b)$3^{1993}=3^{1992}.3$>->-
*$3^3 \equiv -1 \pmod{7}$
\Leftrightarrow $(3^3)^664 \equiv(-1)^664 \pmod{7} \equiv 1 \pmod{7}$
\Leftrightarrow $3^{1992} \equiv 1 \pmod{7}$
\Rightarrow $3^{1992}$ chia 7 dư 1
*$3$ chia 1 dư 3/
\Rightarrow$3^{1993}=3^{1992}.3$ chia cho 7 dư $1.3=3$
>-@};-