Toán Số 8- Cần các Pro giải GẤP!!!!!

[lonakute131]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x, biết:
4x (x- 3)- x^2 + 6x- 9= 0
2. Chứng minh giá trị của biểu thức sau luôn là 1 số âm với mọi x thuộc Q:
A= -x^2 + 8x - 19
3. Tìm a để đa thức x^4- x^3+ 6x^2- x+ a chia hết cho đa thức x^2- x+ 5

 

[hiensau99]

1. Tìm x, biết:
4x (x- 3)- x^2 + 6x- 9= 0
2. Chứng minh giá trị của biểu thức sau luôn là 1 số âm với mọi x thuộc Q:
A= -x^2 + 8x - 19
3. Tìm a để đa thức x^4- x^3+ 6x^2- x+ a chia hết cho đa thức x^2- x+ 5

Bài 1:

$4x (x- 3)- x^2 + 6x- 9= 0$

$\to 4x (x- 3)- (x-3)^2 = 0$

$\to (x-3)(4x-x+3)=0$

$\to (x-3)(3x+3)=0$

Tới đây bạn tự giải tiếp

Bài 2: $A= -x^2 + 8x - 19= -(x^2-8x+16)-3 = -(x-4)^2-3 $

Ta có $-(x-4)^2 \le 0 \to -(x-4)^2-3 \le -3$ \forallx

Vậy A luôn âm với mọi $x \in Q$

 

[harrypham]

3. Tìm a để đa thức x^4- x^3+ 6x^2- x+ a chia hết cho đa thức x^2- x+ 5

Bạn có hai cách để giải quyết bài toán này:
Cách 1: Thực hiện phép chia [TEX]A=x^4-x^3+6x^2-x+a[/TEX] cho [TEX]x^2-x+5[/TEX] được thương là [TEX]x^2+1[/TEX] dư [TEX]a-5[/TEX]. Để phép chia này là phép chia hết thì [TEX]a-5=0 \Rightarrow a=5[/TEX].

Cách 2: Hệ số bất định.
Đặt [TEX]x^4-x^3+6x^2-x+a=(x^2-x+5)(x^2+bx+c)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^4-x^3+6x^2-x+a=x^4+(b-1)x^3+(c-b+5)x^2+(5b-c)x+5c[/TEX].
[TEX]\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} b-1=-1 \\ c-b+5=6 \\ 5b-c=-1 \\ 5c=a \end{array} \right. \Leftrightarrow a=5[/TEX].

 

[hongngam_29]

Bài 1:

[FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]6[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]

[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT]
tu giai tiep nha

 

[kiev]

Ta có -x^2+8x-19
=-x^2+8x-16-3
=-(x^2-8x+16)-3
=-(x-4)^2-3
vì -(x-4)^2<=0 suy ra -(x-4)^2-3<=-3
hay biểu thức trên có giá trị lớn nhất là -3<0
vậy biểu thức đó luôn âm với mọi x