Toán Toán số 7

[_Evin_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho căn x + căn y = căn 1989

 

[KaKa Nguyễn]

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho căn x + căn y = căn 1989

√x + √y = √1989 = 3√221 (1)
x, y ≥ 0.
VP chứa √221 là số vô tỷ (221 là số không chính phương)
=> vế trái là căn thức đồng dạng với √221
đặt: √x = a√221 , √y = b√221 với a, b nguyên không âm, (1) thành:
a + b = 3 => a = 0, 1,2,3
a = 0 => x = 0 và b = 3 => √y = 3√221 => y = 1989
a = 1 => x = 221 và b = 2 => √y = 2√221 => y = 4.221 = 884
a = 2 => x = 4.221 = 884 và y = 1 => y = 221
a = 3 => x = 9.221 = 1989 và b = 0 => y = 0
tóm lại: (x;y) = (0;1989)(221;884)(884; 221)(1989;0)

xem thử cách giải này đi....

 

[_Evin_]

Hình như nghiệm (x,y) = (0;1989),(1989;0)...Mik có thử lại bag máy tính 2 kết quả kia rồi....Cũng thanks bạn nhiều