[Toán số 7]Toán số và đa thức f(x

[nguyentuyetnu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) như sau:
f(x)= x^99 - 3000.x^98 + 3000.x^97- 3000.x^96+....+3000.x-1

Tính f (2009)???|

 

[phamhienhanh21]

ta có:3000=2009+1
\Rightarrow f(2009)=[TEX]2009^{99}[/TEX]-3000.[TEX]2009^{98}[/TEX]+3000.[TEX]2009^{97}[/TEX]-3000.[TEX]2009^{96}[/TEX]+...+3000.2009-1
=[TEX]2009^{99}[/TEX]-(2009+1)[TEX]2009^{98}[/TEX]+(2009+1).[TEX]2009^{97}[/TEX]-(2009+1).[TEX]2009^{96}[/TEX]+...+(2009+1).2009-1
=[TEX]2009^{99}[/TEX]-([TEX]2009^{99}[/TEX]+[TEX]2009^{98}[/TEX])+([TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{97}[/TEX])-([TEX]2009^{97}[/TEX])+.[TEX]2009^{96}[/TEX])+...+([TEX]2009^2[/TEX]+2009)-1
=[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{97}[/TEX]-[TEX]2009^{97}[/TEX]-[TEX]2009^{96}[/TEX]+...+[TEX]2009^2[/TEX]+2009-1
=2009-1
=2008

 

[conbaodn]

=[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{97}[/TEX]-[TEX]2009^{97}[/TEX]-[TEX]2009^{96}[/TEX]+...+[TEX]2009^2[/TEX]+2009-1
Chỗ này hình như bạn ghi nhầm. Có phải ý bạn là[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{99}[/TEX]-[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{98}[/TEX]+[TEX]2009^{97}[/TEX]-[TEX]2009^{97}[/TEX]+[TEX]2009^{96}[/TEX]+...+[TEX]2009^2+2009-1[/TEX]