[Toán số 7] Tính

[langcam.vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}$
b) $-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+..+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}$

 

[nhuquynhdat]

a) Đặt $A=\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99 }$

$\to 2A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99 }$

$\to 2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}$

$\to 2A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}=\dfrac{32}{99}$

$\to A=\dfrac{16}{99}$

 

[shirano]

Đặt A= \frac{1}{3.5} +\frac{1}{5.7} + . . .+ \frac{1}{97.99}
Nhân cả hai vế với 2 ta có :
2A = 2.( \frac{1}{3.5b} +\frac{1}{5.7} + \frac{1}{97.99} )
2A = \frac{2}{3.5}+ \frac{2}{5.7}+ \frac{2}{97.99}
2A = \frac{1}{3}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{5}- \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{97}- \frac{1}{99}
2A = \frac{1}{3}- \frac{1}{99}
2A = \frac{32}{99}
\Rightarrow A= \frac{32}{99} .\frac{1}{2}
\Rightarrow A = \frac{16}{99}
:khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (69):

 

[riverflowsinyou1]

b)
A.3=-1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3^2}$+....+$\frac{1}{3^{49}}$-$\frac{1}{3^{50}}$
A.3+A=A.4=-1+$\frac{1}{3^{51}}$
\Rightarrow A=$\frac{-1+\frac{1}{3^{51}}}{4}$

 

[anconan5a]

a) $\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}$
b) $-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+..+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}$

Thế này nhé, bài a thì bạn nhân 2 lên rồi làm theo kiểu a/b.c=a/b-a/c với b-c hoặc c-b bằng a, sau khi ra đc kết quả thì chia cho 2, vì lúc nãy mình nhân nó với 2 thì phải đem chia trả lại cho 2
Còn bài b thì bạn nhân với 4, tính kết quả rồi đem chia trả lại cho 4, thế thôi!