[toán số 6] khó quá , cần gấp

C

congkhaict1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm X
(11.2+13.4+...+199.100)X=201251+201252+...+201299+2012100(\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4} +...+\frac{1}{99.100})X= \frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}


~Lần sau nhớ thêm "$" nhé
Đã sửa : Ngocsangnam12
 
Last edited by a moderator:
N

ngocsangnam12

Tìm X
(11.2+13.4+...+199.100)X=201251+201252+...+201299+2012100(\frac{1}{1.2}+ \frac{1}{3.4} +...+\frac{1}{99.100})X= \frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}

Ta thấy
11.2=112\frac{1}{1.2} = 1- \frac{1}{2} ; 13.4=1314\frac{1}{3.4} = \frac{1}{3}-\frac{1}{4};......;199.100=199.1100\frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}.\frac{1}{100}
=> $(1-\frac{1}{2} + \frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}).X=
\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}$
=>(1+13+15+.....+199)1214...1100)X=201251+201252+...+201299+2012100(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}) - \frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{100})X= \frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}
=> (1+13+15+.....+199)(12+14+...+1100)X=201251+201252+...+201299+2012100(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}) - (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})X= \frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}
Ta tính ở : (1+13+15+.....+199)(12+14+...+1100)(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}) - (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})
Ta cộng 12+14+...+1100)\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}) vào số bị trừ và số trừ.
Ta có: (1+13+15+.....+199)(12+14+...+1100)(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}) - (\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})
=(1+13+15+.....+199+12+14+...+1100)2(12+14+...+1100)(1+ \frac{1}{3} + \frac{1}{5}+.....+\frac{1}{99}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}) - 2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})
=(1+12+13+.......+1100)2(12+14+...+1100)(1+ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{100})- 2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100})
=(1+12+13+.......+1100((1+12+...+150)(1+ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{100}(- (1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50})
=151+152+....+1100\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{100}
=> (151+152+....+1100)X=201251+201252+...+201299+2012100(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{100})X= \frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{99}+\frac{2012}{100}
=> (151+152+....+1100)X=2012.(151+152+...+199+1100)(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{100})X=2012.( \frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100})
=> X=2012X=2012
 
Top Bottom