toán siêu khó. Ai giải đc vô đây!

B

braga

Chia cả 2 vế của BĐT [TEX]abc<ab+bc+ac[/TEX] cho abc ta được:

[TEX]1<\fr{1}{c}+\fr{1}{a}+\fr{1}{b}[/TEX]

Giả xử [TEX]a>b>c \geq 2[/TEX]. Trong 3 phân số [TEX]\fr{1}{a};\fr{1}{b};\fr{1}{c}[/TEX] thì [TEX]\fr{1}{c} [/TEX] Lớn nhất nên [TEX]\fr{1}{c}>\fr{1}{3}[/TEX] do đó [TEX]c<3 \Rightarrow c=2[/TEX]

Thay c=2 vào (1) được: [TEX]\fr{a}{a}+\fr{1}{b}>\fr{1}{2}[/TEX]

lí luận như trên ta cũng được [TEX]b=3;c=5[/TEX]

Vậy bộ số cần tìm là : (a,b,c)=(5;3;2) và các hoán vị của chúng!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom