Toán rút gọn 9

[ezio.barca99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Cho biểu thức B = \[\left( {\frac{{x + 3}}{{x - 9}} + } \right.\left. {\frac{1}{{\sqrt x - 3}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}}\]
a. Rút gọn B
b. Tính giá trị của B khi \[x = \sqrt {27 + 10\sqrt 2 } - \sqrt {18 + 8\sqrt 2 } \]
c. Chứng minh \[B > \frac{1}{3}\]
Bài 2
\[P = \left( {\frac{{x + 2}}{{x\sqrt x + 1}}} \right. - \left. {\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}} \right).\frac{{4\sqrt x }}{3}\]
a. Rút gọn P
b Tìm giá trị nhỏ nhất và lơn nhất của P
Bài 3
\[A = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \left. {\frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)} \right..(x - 3\sqrt x + \left. 2 \right)\]
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A < \[ < \frac{1}{2}\]

c. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

 

[baochauhn1999]

Câu 1a:
$A=(\frac{x+3}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$
ĐKXĐ: $x$\geq$0;$ $x\ne 9$
$A=(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}).\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$
$A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}$

@:Kq sai rồi kìa bạn ơi!

 

[letsmile519]

1

$(\frac{x+3}{x-9}+\frac{\sqrt{x}+3}{x-9}):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$

$\frac{x+3+\sqrt{x}+3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}$

$\frac{x+6+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+3)\sqrt{x}}$

$\frac{x+6+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+3)\sqrt{x}}$

 

[baochauhn1999]

Câu 1b:
$x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}=\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(4+\sqrt{2})^2}=5+\sqrt{2}-4-\sqrt{2}=1$
$=>A=\frac{1+4}{1}=5$
@. xl. xác nhận sai

 

[letsmile519]

$$x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}=\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(4+\sqrt{2})^2}=5+\sqrt{2}-4-\sqrt{2}=1$$

=>Thay vào được A=2

P/s: Như 1 số bài rút gọn này bạn cố gắng tự làm đi nhé! là bài dễ nhất trong đề mà!

 

[ezio.barca99@gmail.com]

$$x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}=\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(4+\sqrt{2})^2}=5+\sqrt{2}-4-\sqrt{2}=1$$

=>Thay vào được A=2

P/s: Như 1 số bài rút gọn này bạn cố gắng tự làm đi nhé! là bài dễ nhất trong đề mà!

Mình chỉ muốn thử đáp án thôi mà. Mình chưa chắc chắn đáp án

 

[letsmile519]

Mình chỉ muốn thử đáp án thôi mà. Mình chưa chắc chắn đáp án

Vậy bạn có thể dùng máy tính cầm tay \thử 1 vài trường hợp nếu khớp thì kq của bạn đúng.............................

 

[letsmile519]

B2:

$=\frac{x+2-x+\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}.\frac{4\sqrt{x}}{3}$

$=\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}.\frac{4\sqrt{x}}{3}$

$=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}.\frac{4\sqrt{x}}{3}$

 

[letsmile519]

2b)

Hướng dẫn thôi nhé!

đặt $\sqrt{x}=a$

$A=\frac{4a}{3(a^2-a+1)}$

Nhân chéo và làm theo Delta là ra cả Min Max

 

[letsmile519]

b3:

=$\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}.(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)$

=$\frac{1}{\sqrt{x}}.(\sqrt{x}-1)$