Toán 9 Toán rời rạc

[Hanhh Mingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một đa giác có 10 đỉnh ( bốn đỉnh A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc J,A,B,C... được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp { 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} ( biết mỗi đỉnh chỉ được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Mọi người giúp em với ạ Em cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

Khi ta chọn hết tất cả các cặp 4 điểm liền nhau thì ta sẽ chọn được 10 cặp, 40 điểm, mỗi điểm được chọn 4 lần
Khi tính tổng của 10 cặp đó , ta có tổng là: 4.(1+2+...+10)=220
Giả sử cả 10 cặp đều có tổng không lớn hơn 21, vậy ta có tổng các cặp sẽ là: [tex]S\leq 10.21=210<220=>S<220[/tex] (vô lý)
Vậy điều khẳng định ban đầu là đúng