toán rời rạc

B

baochauhn1999

S

soicon_boy_9x

Giá trị lớn nhất của tổng các giá trị
các phần từ của tập con của S là:

$90+91+92+...+99=945$(vì tập con của S có nhiều nhất 10 hạng tử)

Đặt giá trị của tổng các giá trị các phần tử của tập con của S là k

$\rightarrow 0 \leq k \leq 945$

Vậy k có thể có 945 giá trị

Lại có tập S có $2^{10}=1024$ tập hợp con khác nhau

$\rightarrow$ phải có 2 tập hợp con có giá trị bằng nhau( Đi-dép-lê)

Gọi giá trị 2 tập con đó là $k$ và $k'$

$\rightarrow k=k'$

Gọi các phần tử chung của 2 tập hợp con đó là $a_1;a_2;...a_n(n \leq 9)$

$\rightarrow k-a_1-a_2-a_3-...-a_n=k'-a_1-a_2-...-a_n$

Vế trái và vế phải đều là tổng của 2 tập con của S

Vậy ta có dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom