toán rất khó ai pro giải giúp với

[googlekame]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác cân ABC có góc A là 100 độ. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại I.
a. CMR: BA = BI
b. Trên tia đối DB lấy K sao cho DK = DA. CM tam giác AIK đều
c.Tính các góc của tam giác BCK

các bạn giúp nhanh nhé. Mình cần gấp. thanks trước nha

 

[cutemath_pro]

a/ Gọi giao điểm của AI và BD là H
Xét hai tg vuông AHB và IHB có
BH chung
ABD=IBD
=> tg AHB=tg IHB(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AB=AI và AH=HI
b/ Xét hai tam giác vuông AKH và IKH có
AH=HI
HK chung
=> tg AKH= tg IKH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> AK=KI (1)
=> tg AKI cân tại K
Vì BD là tia phân giác của ABC
=> ABD=IBD=ABC/2=40/2=20
Trong tg AHB vuông tại H => BAI+ABD=90
=> BAI=90-20=70
Ta có BAI+IAC=ABC=100
=> IAC=100-70=30
Trong tg AHD vuông tại H => IAC+ADB=90
=> ADB=90-30=60
ADB+ADK=180 (kề bù)
=>ADK=180-60=120
Vì AD=DK => tg ADK cân tại D => DAK=DKA
Ta có DAK+DKA+ADK=180
2DAK=180-120=60
=> DAK=60/2=30
TA có IAC+DAK=30+30=60(2)
Từ (1) và (2) => tg AKI đều

 

[girl_7a_2000]

c)Xét tg AIC và tg AKC có:
AI=AK(tg AIK đều)
góc IAC=góc CAK(cmt)
AC chung
=>tg AIC=tg AKC(c.g.c)
=>CI=CK(t/ư)
=>tg ICK cân
Ta có:góc IBK+góc BIA=90 mà góc IBK=20
=>góc BIA=70
mà góc BIA+góc AIC=180(kề bù)
=>góc AIC=180-góc BIA=110
mà góc AIK=60(tg AIK đều)
=>góc CIK=góc AIC-góc AIK=110-60=50
mà tg ICK cân =>góc C=180-2\{I}=180-100=80
=>góc BKC=180-góc BIK-góc BCK
=180-20-80=80

Bạn tham khảo xem có đúng không nhé!hihi!

 

[thinhrost1]

a/ Gọi giao điểm của AI và BD là H
Xét hai tg vuông AHB và IHB có
BH chung
ABD=IBD
=> tg AHB=tg IHB(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AB=AI và AH=HI
b/ Xét hai tam giác vuông AKH và IKH có
AH=HI
HK chung
=> tg AKH= tg IKH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
=> AK=KI (1)
=> tg AKI cân tại K
Vì BD là tia phân giác của ABC
=> ABD=IBD=ABC/2=40/2=20
Trong tg AHB vuông tại H => BAI+ABD=90
=> BAI=90-20=70
Ta có BAI+IAC=ABC=100
=> IAC=100-70=30
Trong tg AHD vuông tại H => IAC+ADB=90
=> ADB=90-30=60
ADB+ADK=180 (kề bù)
=>ADK=180-60=120
Vì AD=DK => tg ADK cân tại D => DAK=DKA
Ta có DAK+DKA+ADK=180
2DAK=180-120=60
=> DAK=60/2=30
TA có IAC+DAK=30+30=60(2)
Từ (1) và (2) => tg AKI đều

Sao [TEX]\widehat{ABC}=40^o[/TEX]?Đề bài đâu cho đâu nhỉ?$\hat B <80^o$ là được. Người ta đâu cho $\Delta ABC$ cân đâu nhỉ?

 

[cry_with_me]

bài của các em làm theo chị thì nó hơi rối
, còn đúng thì ok rồi

a)

Vì đề bài chỉ cho $\Delta{ABC}$ cân, chứ chưa cho nó cân tại đâu vì vậy mà phải biện luận

giả sử $\Delta{ABC}$ cân tại B , ta có tổng 2 góc đáy bằng $200^o$ vô lí

$\rightarrow \Delta{ABC}$ cân tại A

Đường thẳng AI $\bot$ BD tại H

Xét hai tam giác vuông $\Delta{AHB}$ và $\Delta{BHI}$

$\left\{\begin{matrix}\hat{ABH} = \hat{HBI}\\HB : chung \end{matrix}\right.$

$\rightarrow\Delta{AHB} = \Delta{BHI}$ (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)


b)

$\Delta{ABI}$ cân (BA=BI)

xét $\Delta{AKI}$

$\left\{\begin{matrix}AH=AI\\HK : đường- cao\\ HK: đường- p.giác \end{matrix}\right.$

$\rightarrow \Delta{AKI}$ cân tại K. ( theo định lí đảo của tam giác cân) (1)

tính đc $\hat{BAH} = 70^o$

$\rightarrow \hat{IAC} = 30^o$ ( Vì $\hat{A} = 100^o$ ) (2)


$\rightarrow \hat{ADH} = 60^o$ ( $90^o - 30^o = 60^o$ )

$\rightarrow \hat{KDA} = 180^o - 60^o = 120^o$ ( vì $\hat{KDH} = 180^o$ )


mà KD=KA nên $\Delta{KDA}$ cân tại K

$\rightarrow \hat{KAD} =\dfrac{180 - 120}{2} = 30^o$ (3)


Kết hợp (2),(3) $\rightarrow \hat{KAH} = 60^o$ (4)


Kết hợp (1),(4) ta có đpcm
__

c. có vẻ hơi lười rồi

 

[cutemath_pro]

Mình chỉ ghi rút gọn nên mới có như vậy nên các bạn tự hiểu nhé