toán quỹ tích

[myanhkool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
cho đường tròn (O,R) và dây Ac cố định không đi qua tâm.B là một điểm bất kì trên đường tròn (O,R) ( B không trùng với AC), đường kính BB'.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a, CM: AH // B'C
b, HB' đi qua trung điểm AC
c, khi B chạy trên đường tròn (O,R). CM: H nằm trên một đường tròn nhất định.
Giúp mình câu C. nhá!

2,trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(-1,2) B(2,3) và C(m,0) . tìm m sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

 

[hoangtrongminhduc]

2. lần lượt từ A và B kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Ox tại H và K
vì điểm A và B cố định nên đoạn AB ko đổi
còn AC và BC; AC bé nhất khi HC bé nhất, BC bé nhất khi KC bé nhất
=>HC và KC phải bé nhất nên C là trung điểm của HK
HK=3 đv nên HC=KC=1,5 đv từ đây tìm đc tọa độ điểm C(0,5;0)

 

[hoangtrongminhduc]

1/
a>tam giác B'CB vuông tại C(góc nội tiếp chắn nủa đường tròn)=>B'C vuông góc với BC
ta có H là trực tâm nên AH vuông góc với BC
suy ra AH//B'C(1)
b>chứng minh tương tự câu a ta đc AB'//CH(2)
(1)(2)=>AB'CH là hình bình hành suy ra B'H đi qua trung điểm AC
c>điểm B luôn nằm trên đường tròn và B' đối xứng với B qua O nên khi B di động thì B' luôn thuộc 1 đường tròn mà H đối xứng với B' qua trung điểm của AC nên H cũng luôn nằm trên đường tròn ko bik có đúng ko