Toán quỹ tíc... giúp mìh với:((

[yunstt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đườg kíh AB=2R cố địh. EF là dây cung thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho độ dài không đổi bằg R (E nằm giữa A và F) Gọi M là giao điểm của AE và BF. Chứng minh góc AMB có số đo khôg đổi. Từ đó tìm các tập hợp điểm M trên EF khôg đổi.

--> k cần phải kẻ hình đâu nhá chỉ cẩn hướg dẫn cho tớ cách giải là đc
THANKS:x

 

[carvelife]

Cho nửa đường tròn (O) đườg kíh AB=2R cố địh. EF là dây cung thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho độ dài không đổi bằg R (E nằm giữa A và F) Gọi M là giao điểm của AE và BF. Chứng minh góc AMB có số đo khôg đổi. Từ đó tìm các tập hợp điểm M trên EF khôg đổi.

--> k cần phải kẻ hình đâu nhá chỉ cẩn hướg dẫn cho tớ cách giải là đc
THANKS:x
dễ lém:
từ công thưc tính góc ngoài đường tròn
AMB=(AB-EF)/2
TÍNH CUNG NHA
cò quỹ tích là đương tròn tâm O bán kích tu tìm nha

 

[forever_lucky07]

- Ta có:
[TEX]\angle AMB = \angle AEB - \angle EBM = 90^ \circ - \angle EBF\[/TEX] không đổi vì EF không đổi

- Suy ra quỹ tích điểm M là tập hợp các điểm nhìn cạnh AB dưới một góc [TEX]\alpha = 90^ \circ - \angle EBF\[/TEX]