Toán Quy Nạp!

T

thienlong_cuong

Cho S= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/n^2 với n thuộc N, n>=2.
Có

[TEX]\frac{1}{2.3}< \frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}[/TEX]
Tương tự
[TEX]\frac{1}{3.4} < \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{4.5­} < \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}[/TEX]
.......................................................................
[TEX]\frac{1}{n(n +1)} < \frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{(n-1).n}[/TEX]

=> [TEX]\frac{1}{2} - \frac{1}{n+1} < S < 1 - \frac{1}{n}[/TEX]
thay n = 2
=> [TEX]\frac{1}{2} - \frac{1}{3} < S < 1 - \frac{1}{2}[/TEX]
 
C

cun902000

dòng 4 =>dòng 5 mình không hiểu lắm. Bạn giải thích lại được không!
 
T

thienlong_cuong

cun902000 said:
dòng 4 =>dòng 5 mình không hiểu lắm. Bạn giải thích lại được không!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Cộng từng vế của Bất phương trinh ta có
[TEX]\frac{1}{2.3&shy;} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n.(n+1)} < S[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2} - \frac{1&shy;}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +... + \frac{1&shy;}{n} -\frac{1}{n+1} < S[/TEX]
=[TEX] \frac{1}{2} - \frac{1}{n+1} < S[/TEX]
Còn lại thì bạn tự xem xét ! Minh ko chắc về bài làm đâu ! Lâu nay hay sai lém nên nếu có sai thì thông cảm!
 
N

nho_cute173

sr nha
nhưng mình hok hỉu cái qui nạp là jì và nó như thế nào cả?????????????
ai có thể nói rõ cho mình được hok
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom