mọi người ui giúp tớ với !
1.[tex] tan^2x = \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }[/tex]
2. [tex]sin2x + 2tanx = 3[/tex]
3. [tex] sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)[/tex]
bạn chú ý cách gõ tex+tiêu đề
câu1:
......................................................
dk [tex]cos^2x[/tex]# 0 và [tex]1+sinx[/tex]#0
[tex]\Leftrightarrow x# \frac{pi}{2}+kpi và x# \frac{-pi}{2}+k2pi[/tex]
[tex]PT \Leftrightarrow \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^2x+sin^3x=cos^2x+cos^3x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+sin^3x-cos^3x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx+1+sinxcosx)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})(sinx+cosx+1+sinxcosx)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] \sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})=0(1)[/tex]
hoặc [tex]sinx+cosx+1+sinxcosx=0[/tex](2)
(1) thì giải như bình thường
(2) đặt[tex] sinx+cosx=t(-\sqrt[]{2} \leq t \leq\sqrt[]{2})[/tex]
[tex] \Rightarrow \frac{t^2-1}{2}=sinxcosx[/tex]
thank tớ phát đê