[toán]pt lượng giác

[tsukushi493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ui giúp tớ với !

1.$$tan^2x = \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }$$
2. $$sin2x + 2tanx = 3$$
3. $$sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)$$
bạn chú ý cách gõ tex+tiêu đề

 

[niemtin_267193]

mọi người ui giúp tớ với !

1.[tex] tan^2x = frac { 1+ cosx } { 1+ sinx } 2. sin2x + 2tanx = 3 3. [tex] sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)[/QUOTE] để mình viết lại đề cho dễ nhìn nhá !!!!!! 1. [TEX]tan^2x = \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }[/TEX]
2. [TEX]sin2x + 2tanx = 3[/TEX]
3. [TEX]sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)[/TEX]

 

[botvit]

mọi người ui giúp tớ với !

1.$$tan^2x = \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }$$
2. $$sin2x + 2tanx = 3$$
3. $$sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)$$
bạn chú ý cách gõ tex+tiêu đề

câu1:
......................................................
dk $$cos^2x$$# 0 và $$1+sinx$$#0
[tex]\Leftrightarrow x# \frac{pi}{2}+kpi và x# \frac{-pi}{2}+k2pi[/tex]
$$PT \Leftrightarrow \frac{sin^2x}{cos^2x}= \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }$$
$$\Leftrightarrow sin^2x+sin^3x=cos^2x+cos^3x$$
$$\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+sin^3x-cos^3x=0$$
$$\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx+1+sinxcosx)=0$$
$$\Leftrightarrow \sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})(sinx+cosx+1+sinxcosx)=0$$
\Leftrightarrow $$\sqrt[]{2}sin(x+\frac{pi}{4})=0(1)$$
hoặc $$sinx+cosx+1+sinxcosx=0$$(2)
(1) thì giải như bình thường
(2) đặt$$sinx+cosx=t(-\sqrt[]{2} \leq t \leq\sqrt[]{2})$$
$$\Rightarrow \frac{t^2-1}{2}=sinxcosx$$
thank tớ phát đê

 

[silvery21]

mọi người ui giúp tớ với !

1.$$tan^2x = \frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }$$

\Leftrightarrow[TEX]\frac {sin^2x } {cos^2x}=\frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{1-cos^2x}{1-sin^2x}=\frac { 1+ cosx } { 1+ sinx }[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\frac { 1+ cosx } { 1+ sinx })(\frac { 1-cosx } { 1-sinx }-1)=0[/TEX]

cách nay` dễ hiểu ngắn hơn của botvit

thanks mình nhe'

gõ tex mỏi tay wá trơy`

 

[silvery21]

mọi người ui giúp tớ với !

2. $$sin2x + 2tanx = 3$$

[TEX]dk[/TEX]

bạn đặt [TEX]t=tanx[/TEX]

[TEX]pt[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2t}{1+t^2}+2t=3[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2t^3-3t^2+4t-3=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]t=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{4}+kpi[/TEX]

 

[silvery21]

mọi người ui giúp tớ với !
3. $$sin^3x + cos^3x = 2(sin^5x + cos^5x)$$

\Leftrightarrow[TEX](sin^3x + cos^3x)(sin^2x + cos^2x) = 2(sin^5x + cos^5x)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin^3x. cos^2x+ cos^3x.sin^2x= sin^5x + cos^5x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin^3x.(cos^2x-sin^2x)=cos^3x.(cos^2x-sin^2x)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](cos^2x-sin^2x).(cos^3x-sin^3x)=0[/TEX]

.........
OK