[Toán] PT logarit

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX] log_{x^2}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq \frac{1}{2}[/TEX]

2, [TEX](x^2-x+1)^{x^2+2x} \leq 1[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

2, [TEX](x^2-x+1)^{x^2+2x} \leq 1[/TEX]

[TEX]TH_1 : x^2-x+1 \geq 1 \Rightarrow x \geq 1 , x \leq 0 \\ (x^2-x+1)^{x^2+2x} \leq (x^2-x+1)^0 \\ x^2 + 2x \leq 0 \Rightarrow -2 \leq x \leq 0 \\ \Rightarrow -2 \leq x \leq 0 \\ TH_2 : x^2-x+1 < 1 \Rightarrow 0< x < 1 \\ (x^2-x+1)^{x^2+2x} \leq (x^2-x+1)^0 \Rightarrow x^2 +2x \geq 0 \Rightarrow x \geq 0 , x \leq -2 \\ \Rightarrow 0< x < 1[/TEX]

kết hợp 2 trường hợp ta được

[TEX] -2 \leq x \leq 1[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Mình nghĩ bài này nên xét trường hợp
$x^2-x+1 = 1$ riêng ra thì
không xót nghiệm x = 1

 

[sky_fly_s2]

mình làm nốt nhé!!!

1,[TEX] log_{x^2}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq \frac{1}{2}[/TEX]
[/TEX]

1.đk(x>0,x#1)
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq 1$
$\Leftrightarrow log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq log_{x}x$
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{0<x<1,0<|\frac{4x-2}{x-2}|<x }\\{x>1,|\frac{4x-2}{x-2}| >x>0 } [/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

1.đk(x>0,x#1)
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq 1$
$\Leftrightarrow log_{x}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq log_{x}x$
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{0<x<1,0<|\frac{4x-2}{x-2}|<x }\\{x>1,|\frac{4x-2}{x-2}| >x>0 } [/TEX]

Bài này có vẫn đền bạn nhé

nếu x<0 thì sao ???

bạn ko thể đưa $\frac{1}{2}$ ra ngoài đc đúng ko ??

bài này ko đơn giản vậy đâu ^^

 

[acidnitric_hno3]

Tớ nghĩ bài của sky sửa 1 chút khi cho $\frac{1}{2}$ ra ngoài thì bên trong là |x|
Bên VP sẽ là $log_{|x|}|x|$
Sau đó giải BPT
ĐK x # 1, x# -1 x# 2
Và $|\frac{4x-2}{x-2}| >= |x|$

 

[vivietnam]

1,[TEX] log_{x^2}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]DK:x not= 0;1;2;\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2}.log_{|x|} |\frac{4x-2}{x-2}|\geq \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_{|x|}|\frac{4x-2}{x-2}| \geq 1[/TEX]
[TEX]0<|x|<1 \Rightarrow |\frac{4x-2}{x-2}|\leq|x|[/TEX]
hoặc
[TEX]|x|>1 \Rightarrow |\frac{4x-2}{x-2}\geq|x|[/TEX]