Toan : PT = BPT

[c_believe_o]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
Timf m de pt sau co nghiem:

[TEX]x^2 + m(\sqrt{x^2 + x + 1} - \sqrt{x^2-x+1}) = \sqrt{x^4+x^2+1} -2m-6[/TEX]

2. [TEX] 3.\sqrt{x} + \frac{3}{2.\sqrt{x}} < 2x+\frac{1}{2x} -7 [/TEX]

 

[conan_edogawa93]

2. [TEX] 3.\sqrt{x} + \frac{3}{2.\sqrt{x}} < 2x+\frac{1}{2x} -7 [/TEX]

Câu này )
Đặt[tex] X=\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=>X^2=x+\frac{1}{4x}+1=>2x+\frac{1}{2x}=2X^2-2[/tex]
[tex]BPT<=>3X<2X^2-2-7<=>2X^2-3X-9>0[/tex]
Đến đây bạn tự giải nốt nhá . Xét 2 TH đó

 

[tuyn]

Bài 2: [TEX]BPT \Leftrightarrow 3(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}})=2(x+\frac{1}{4x})-7 (x > 0)[/TEX]
Đặt [TEX]t=\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}} \geq \sqrt{2} \Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1[/TEX]
Bài 1:* xét hàm [TEX]f(x)=\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1} \Rightarrow f'(x)=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}=\frac{2x+1}{\sqrt{(2x+1)^2+3}}-\frac{2x-1}{2\sqrt{(2x-1)^2+3}} [/TEX]
*Xét hàm [TEX]g(t)=\frac{t}{\sqrt{t^2+3}} \Rightarrow g'(t)=\frac{\sqrt{t^2+3}-t.\frac{t}{\sqrt{t^2+3}}}{t^2+3}=\frac{3}{(t^2+3)^{\frac{3}{2}}} > 0[/TEX] \Rightarrow g(t) đồng biến \Rightarrow g(2x+1) > g(2x-1) \Rightarrow f'(x) > 0 \forall x \Rightarrow f(x) đồng biến trên R \Rightarrow [TEX]t \in R[/TEX]
* Đặt [TEX]t=f(x) \Rightarrow t^2=f^2(x) \Rightarrow x^2-\sqrt{x^4+x^2+1}=\frac{t^2-2}{2}[/TEX]
Như vậy để PT ban đầu có nghiệm thì PT ẩn t có nghiệm [TEX]\Leftrightarrow \Delta \geq 0[/TEX]

 

[62550612]

[TEX]x^2+m(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}=\sqrt[]{x^4+x^2+1}-2m-6[/TEX] Đặt [TEX]t=(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\frac{t^2-m}{2}=x^2-\sqrt[]{x^4+x^2+1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\frac{t^2-m}{2}+mt=-2m-6[/TEX] đến đây tự xử nha.

 

[cuccuong]

[TEX]x^2+m(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}=\sqrt[]{x^4+x^2+1}-2m-6[/TEX] Đặt [TEX]t=(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\frac{t^2-[COLOR="Red"]2[/COLOR]}{2}=x^2-\sqrt[]{x^4+x^2+1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\frac{t^2-[COLOR="Red"]2[/COLOR]}{2}+mt=-2m-6[/TEX] đến đây tự xử nha.

bn viết nhầm 1 chỗ . Sửa lại 1 chút
bài này viết nhầm mong mod xóa hộ

 

[cuccuong]

[TEX]x^2+m(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}=\sqrt[]{x^4+x^2+1}-2m-6[/TEX] Đặt [TEX]t=(\sqrt[]{x^2+x+1}-\sqrt[]{x^2-x+1}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow\frac{t^2-2}{2}=x^2-\sqrt[]{x^4+x^2+1} :p[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{t^2-2}{2}+mt=-2m-6[/TEX] đến đây tự xử nha.

bn viết nhầm 1 chỗ ,đã đc sửa lại ở bài trên