toán phương trình

A

angleofdarkness

Đặt $\sqrt{1-\dfrac{1}x}=a$ và $\sqrt{x-\dfrac{1}x}=b$ (a, b \geq 0)

\Rightarrow $b^2-a^2=x-1$ \Leftrightarrow $\dfrac{b^2-a^2}{x}=1-\dfrac{1}x=a^2.$

Ta tính được $x=b^2-a^2+1.$

Ta có $2x+\dfrac{x-1}{x}=\sqrt{1-\dfrac{1}x}+3\sqrt{x-\dfrac{1}x}$

\Leftrightarrow $2x+\dfrac{b^2-a^2}{x}=a+3b.$

\Leftrightarrow $2(b^2-a^2+1)+a^2=a+3b.$

\Leftrightarrow $2b^2-3b-a^2-a+2=0.$

Dùng $p^2$ dồn biến để Giải pt trên ta được nghiệm của pt ban đầu.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom