[toán] Phương trình vô tỷ.

[n2h1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\huge 2(x-2)( \sqrt[3]{4x-4} + \sqrt{2x-2} ) = 3x-1[/TEX]



Bạn học gõ công thức toán trên diễn đàn tại đây : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết.

 

[gaigalang]

đúng đấy bạn xem lại đề đi xem nào hinhnhư có vấn đền : rõ ràng có 1 nghiệm x=3 nhưng khi chứng minh thì VP đồng biến f'(VT) cũng đồng biến nên ko thể có nghiệm duy nhất đó được.

 

[nguyenthuyduong12c1]

bạn nhân liên hợp có thể ra được đấy

khai triển tích ra sau đó trừ hai vế cho 8 sau đó nhân liên hợp thử xem

 

[thong1990nd]

[TEX]\huge 2(x-2)( \sqrt[3]{4x-4} + \sqrt{2x-2} ) = 3x-1[/TEX][/COLOR]

đk x \geq 1
thấy [TEX]x=2[/TEX] ko là nghiệm của PT nên chia cả 2 vế cho [TEX]2(x-2)[/TEX]
PT đầu [TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{4x-4}+\sqrt[]{2x-2}=\frac{1}{2}.\frac{3x-1}{(x-1)}[/TEX]
[TEX]VT=f(x)=\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt[]{2x-2}[/TEX]
[TEX]f^,(x)=\frac{4}{3}.\frac{1}{\sqrt[3]{(4x-4)^2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2x-2}}>0[/TEX]
\Rightarrow VT ĐB
có [TEX]VP=g(x)=\frac{3x-1}{(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow g^,(x)=-\frac{5}{2(x-2)^2}<0[/TEX]
\Rightarrow VP NB
nếu có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất \Rightarrow [TEX]x=3[/TEX] là nghiệm duy nhất
thêm mấy bài nữa
giải các PT sau
1) [TEX]4x-x^2=3\sqrt[]{4-3\sqrt[]{10-3x}}[/TEX]
2) [TEX]x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}[/TEX]
3) [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+\sqrt[]{x+2}}+\frac{1}{\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{x+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x}}=1[/TEX]

 

[thong1990nd]

giải các PT sau
1) [TEX]4x-x^2=3\sqrt[]{4-3\sqrt[]{10-3x}}[/TEX]
2) [TEX]x^3-3x^2-8x+40=8\sqrt[4]{4x+4}[/TEX]
3) [TEX]\frac{1}{\sqrt[]{x+3}+\sqrt[]{x+2}}+\frac{1}{\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{x+1}}+\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+\sqrt[]{x}}=1[/TEX]

mấy bài này các bạn vào làm nhá cũng ko khó mấy mà