[Toán ...] Phương trình đồng dư

[huynhbachkhoa23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình đồng dư sau:

a) $2^{x}\equiv 2 \pmod{7}$

b) $(a+b)x \equiv a^2+b^2 \pmod{ab}$ với $(a,b)=1$

 

[thinhrost1]

a) $x \equiv 1 (mod 3)$ thử x=4,7,.. thấy thỏa mãn ) nhận )

 

[huynhbachkhoa23]

a) $x \equiv 1 (mod 3)$ thử x=4,7,.. thấy thỏa mãn ) nhận )

Vì .... nên phương trình có nghiệm duy nhất =))

Giải dạng này cũng như cái tuyến tính thôi á )

 

[thinhrost1]

Giải dạng này cũng như cái tuyến tính thôi á )

Tuyến tính là gì thế ? ) thế bác có đáp án bài 2 rồi à em suy nghĩ mãi k ra )

 

[huynhbachkhoa23]

Tuyến tính là gì thế ? ) thế bác có đáp án bài 2 rồi à em suy nghĩ mãi k ra )

Tuyến tính là cái $ax \equiv b\pmod{m}$ đấy =))

Bài 2 :-SS không có đáp án :-SS

 

[huynhbachkhoa23]

Chắc là thế này:

$(a+b; ab)=d$

Giả sử $a\vdots d$ (vì $(a;b)=1$)

$a+b\vdots d \leftrightarrow b\vdots d \rightarrow d=1$ nên phương trình có nghiệm duy nhất.

$(a+b)x=a^2+b^2+t.ab$

Ta sẽ chọn $t$ sao cho $a^2+b^2+t.ab \vdots (a+b)$

$t=2$

$\to x\equiv a+b \pmod{ab}$